Potenzfunktionen 10f

• Wahr

• Falsch

Answer explanation

Setzt man in die Funktion den x-Wert 1 ein, so erhält man f(1)=1 für alle natürlichen Zahlen. Denn 1 potenziert mit n ist immer 1.

Alle Graphen von Potenzfunktionen sind punktsymmetrisch.

• Wahr

• Falsch

Answer explanation

Ist der Exponent n ungerade, so sind die Graphen nicht punktsymmetrisch.

Die Wertemengen sind nicht bei allen Potenzfunktionen gleich.

• Wahr

• Falsch

Answer explanation

Z.B. ist die Wertemenge der Funktion f(x)=x³ W=R, aber die Wertemenge der Funktion g(x)=x² W=R+.

Die Graphen von zwei verschiedenen Potenzfunktionen haben genau zwei Schnittpunkte.

• Wahr

• Falsch

Answer explanation

Betrachte die Funktion f(x)=x² und die Funktion g(x)=-x². Wie viele Schnittpunkte haben diese Funktionen?

• Wahr

• Falsch

Answer explanation

Betrachte z.B. den Punkt P(0|4) auf der y-Achse. Es gilt für f(x)=ax^n: f(0)=0, also liegt P auf keiner Funktion dieser Form.

Verdoppelt man die Seitenlänge eines Quadrats, so...

• verdoppelt sich der Flächeninhalt.

• halbiert sich der Flächeninhalt.

• vervierfacht sich der Flächeninhalt.

• verachtfacht sich der Flächeninhalt.

Answer explanation

Flächeninhalt Quadrat A(a)=a².

Flächeninhalt bei Verdopplung der Seitenlänge A(2a)=(2a)²=4a²=4*A(a)

Verdoppelt man die Seitenlänge eines Würfels, so

• verdoppelt sich das Volumen.

• vervierfacht sich das Volumen.

• verachtfacht sich das Volumen.

• verzwölffacht sich das Volumen.

Answer explanation

Volumen Würfel V(a)=a³

Volumen nach Verdopplung V(2a)=(2a)³=8a³=8V(a).

Halbiert man den Radius eines Kreises, so...

• halbiert sich sein Umfang.

• viertelt sich sein Umfang.

• achtelt sich sein Umfang.

• verdoppelt sich sein Umfang.

Answer explanation

Umfang Kreis U(r)=2*pi*r

Umfang halbierter Radius U(1/2 r)=2*pi*1/2*r=pi*r=1/2 *U(r)