Die Überlagerung von Schwingungen/Wellen unterschiedlicher Frequenz ω₁ und ω₂ (gleiche Amplitude A)

• kann als Summe von zwei Cosinus-Funktionen mit den beiden Frequenzen geschrieben werden: cos(ω₁t)+cos(ω₂t)

• kann als Produkt von zwei Cosinus-Funktionen mit den beiden Frequenzen geschrieben werden: cos(ω₁t)cos(ω₂t)

Eine Schwebung

• entsteht bei der Überlagerung von Wellen mit nahe beieinander liegenden Frequenzen

• hat eine (langsam) periodisch zu- und abnehmende Amplitude, die von der Differenz der beiden Frequenzen abhängt

• von Schallwellen erzeugt einen Ton, dessen Frequenz dem Mittelwert der beiden Frequenzen entspricht

• von Schallwellen führt dazu, dass der Ton periodisch seine Höhe (d.h. Frequenz) ändert             

• von Schallwellen führt dazu, dass der Ton periodisch leiser und lauter wird

Geometrische Strahloptik

• beschreibt die Ausbreitung von Strahlung anhand von Lichtstrahlen

• beruht auf dem Fermatschen Prinzip, d.h. Licht wählt immer den kürzesten Weg (Weg mit der kürzesten Weglänge)

• beruht auf dem Fermatschen Prinzip, d.h. Licht wählt immer den schnellsten Weg (Weg mit der kürzesten Laufzeit)

• besagt, dass die optische Weglänge immer ein Extremum annimmt

• beschreibt die Ausbreitung von Licht durch Wellen

Ausbreitung von optischer Strahlung in einem Medium

• geschieht mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit, die verglichen mit der Geschwindigkeit im Vakuum um den Faktor n (=Brechzahl) zunimmt

• geschieht mit kürzerer Wellenlänge als im Vakuum

• erzeugt erzwungene Schwingungen (mit negativer Phasendifferenz)

• führt zu einer geänderten Phasengeschwindigkeit, da das elektrische Feld die Atome/Moleküle zu einer Schwingung anregt, die zur verzögerten Aussendung von Strahlung führt

• der Brechungsindex n eines Mediums ist kleiner als 1

Lichtbrechung

• geschieht an einem Spalt/Loch

• geschieht beim Übergang zwischen zwei Medien mit unterschiedlicher Brechzahl

• geschieht in dielektrischen, transparenten Medien, die nicht absorbieren

• ist abhängig von der Richtung, d.h. davon ob das Licht vom dichteren ins dünnere Medium geht oder umgekehrt

• kann nicht mit dem Fermatschen Prinzip hergeleitet werden

Beim Übergang von einem Medium n₁ in ein Medium n₂

• wird ein Teil des Lichts an der Grenzfläche reflektiert

• kann bei n₁< n₂ für flache Einfallswinkel das gesamte Licht reflektiert werden (Totalreflexion)

• wird für n₁> n₂ das Licht zum Lot auf die Grenzfläche hin gebrochen

• ist die Summe der Laufzeiten in beiden Medien minimal

Abbildende Optiken

• Sphärische Spiegel reduzieren Bildfehler verglichen mit Parabolspiegeln

• Abbildungsfehler (z.B. sphärische Aberrationen) entstehen, wenn achsparallele Strahlen nicht auf dieselbe Brennweite fokussiert werden

• Sphärische Spiegel haben eine Brennweite, die dem halben Radius entspricht

• Sammellinsen haben zwei konkave Flächen, Zerstreuungslinsen zwei konvexe

• Zerstreuungslinsen haben eine negative Brennweite und führen zu einem defokussierten (d.h. auseinanderlaufenden) Strahl

Brennweiten

• von Sammellinsen sind positiv

• von Sammellinsen sind negativ

• Die Kombination aus Sammel- und Zerstreuungslinse mit gleicher (aber entgegengesetzter) Brennweite führt abhängig von ihrem Abstand zu Fokussierung oder Defokussierung

Das Bild (Bildgröße B) eines Gegenstands (Gegenstandsgröße G) durch eine dünne Linse

• benötigt zur geometrischen Konstruktion den Mittelpunktstrahl, der nicht abgelenkt wird

• benötigt zur geometrischen Konstruktion mind. einen achsenparallelen Strahl, der durch die Brennweite gebrochen wird