Latihan 1 M2KM 2023

Dalam sebuah pertandingan renang antar RW terdapat 8 orang peserta, mereka adalah A, B, C, D,E, F, G, dan H. Setelah pertandingan dilakukan secara tertutup, Pak Lurah yang merupakan juri mengumumkan hasilnya. Ia tidak mengumumkan urutan peringkat dari 1 sampai 8, (makin kecil peringkat seseorang tentunya semakin baik peringkatnya), tetapi hanya memberikan beberapa fakta mengenai pertandingan, yaitu sebagai berikut:

 E berada 3 peringkat di bawah B dan 4 peringkat di atas F

 Peringkat A lebih baik dari D, dan peringkat D lebih baik dari H

 Selisih peringkat A dan D sama dengan selisih peringkat D dan H

Ada berapakah banyaknya kemungkinan peringkat yang sesuai dengan fakta di atas?

• 1

• 2

• 3

• 4

Suatu hari Natasha berkumpul untuk reuni dengan 2016 temannya. Mereka saling bersalaman, tetapi mungkin tidak setiap dua orang akan saling bersalaman. Setiap dua orang bersalaman maksimal sekali. Ia lupa telah bersalaman berapa kali. Ia bertanya ke semua orang jumlah salaman yang mereka lakukan hampir semua menjawab 2016, kecuali hanya dua orang yang menjawab 2014. Berapa salaman yang Natasha lakukan?

• 2014

• 2015

• 2016

• 2017

Pak Ganesh sedang memikirkan sebuah bilangan. Setelah diperhatikan, ternyata bilangan yang dipikirkan pak Ganesh memenuhi kriteria:

 Bilangan yang sedang dipikirkan ada di rentang 1 hingga 100

 Bilangan tersebut adalah bilangan kelipatan 5 jika dan hanya jika bilangan tersebut ditambah 1 habis dibagi dengan 2

 Jika bilangan tersebut adalah bilangan kelipatan 2, maka bilangan tersebut ditambah 1 akan habis dibagi dengan 3

Ada berapa bilangan yang memenuhi kriteria pak Ganesh?

• 21

• 22

• 23

• 24

Diketahui terdapat 5 buah bilangan yang membentuk barisan aritmatika. Setelah diamati lebih lanjut, ternyata bilangan ke-2, ke-3, dan ke-5 membentuk barisan geometri. Jika jumlah dari 5 buah bilangan tersebut adalah 20190, maka bilangan ke-5 tersebut adalah …

• 8072

• 8074

• 8076

• 8078

Hasil dari 1x2x3 + 2x3x4 + ... + 25x26x27 adalah

• 122550

• 122750

• 122650

• 122850

Telah ditemukan satu spesies lebah yang aneh di tahun ke-0, di mana lebah betina

akan melahirkan satu lebah jantan dan tetap hidup. Lebah jantan akan melahirkan satu lebah betina dan satu lebah jantan dan kemudian mati. Jika di tahun ke-0 diketahui hanya ada satu lebah betina, berapa banyak lebah yang hidup setelah 16 tahun?

• 1

• 1024

• 32768

• 65536

Ada berapa banyak himpunan X yang memenuhi {1, 2} ⊆ X ⊆ {1, 2, 3, 4, 5} ?

• 6

• 7

• 8

• 9

Dari angka-angka : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 akan disusun suatu bilangan ganjil yang

terdiri dari 3 angka. Jika bilangan itu tidak memuat angka yang sama dan

kurang dari 500, maka ada berapa banyaknya bilangan yang dapat dibentuk?

• 50

• 60

• 70

• 80

Irfan memiliki 13 buah pulpen warna hitam, 6 buah pulpen merah,

dan 7 buah pulpen warna biru. Jika Irfan ingin mengambil 2 buah pulpen dengan syarat maksimal tiga warna berbeda, maka banyaknya kemungkinan Irfan mengambil pulpen tersebut

adalah …

• 320

• 325

• 330

• 335

6 orang bersaudara masing-masing memilih sebuah bilangan berbeda diantara

{0,1,2,3,…,9}. Si sulung mengalah dengan selalu memilih bilangan paling kecil

diantara yang lain sementara si bungsu yang manja selalu memilih bilangan

yang paling besar diantara yang lain. Ada berapa cara keenam saudara tersebut

memilih 6 bilangan?

• 5030

• 5040

• 5050

• 5060