章節練習 5.3

設 a 為常數。若 2x³ − ax² − 2x + 3 可被 2x − a 整除，求 a 的值。

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 3

設 b 為常數。若 4x³ + 2x² + bx − 1 可被 2x + 1 整除，求 b 的值。

• A. 1

• B. 0

• C. −1

• D. −2

設 f(x) = x¹⁰ − 2x² + x − k ，其中 k 為常數。 若 f (x) 可被 x − 1 整除，求 f (x) 除以 x + 1 的餘數。

• A. −2

• B. −1

• C. 1

• D. 2

若多項式 g(x) 可被 x − 4 整除，則 g(x − 4) 可被下列何者整除？

• A. x

• B. x + 4

• C. x − 8

• D. x + 8

設 f(x) = 2x³ + ax² + 12x − 4 及 g(x) = bx³ + 9x² + x + 2 ，其中 a 和 b 均為常數。 若 f(x) − g(x) 可被 (x − 1)(x − 2) 整除，求 a 和 b 的值。

• A. a = 1, b = 3

• B. a = 3, b = 1

• C. a = −1, b = −3

• D. a = −3, b = −1

設 k 為常數。若 x²⁰³² + x²⁰³¹ + k 可被 x − 1 整除，求 10²⁰³² + 10²⁰³¹ + 5 除以 9 的餘數。

• A. 1

• B. 3

• C. 5

• D. 7