Α.Λ_ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

Ένα τριώνυμο αx² + βx + γ με αρνητική διακρίνουσα,

διατηρεί σταθερό πρόσημο σε όλο το R.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Πράγματι, τριώνυμο με Δ < 0 είναι ομόσημο του συντελεστή α, σε όλο το R.

Ένα τριώνυμο αx² + βx + γ με θετική διακρίνουσα,

μπορεί να διατηρεί σταθερό πρόσημο σε όλο το R.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Τριώνυμο με Δ > 0, ακολουθεί το διπλανό πίνακα προσήμου.

Έστω τριώνυμο x² + βx + γ με ρίζες τους αριθμούς 1 και 2.

Η ανίσωση x² + βx + γ < 0 έχει λύσεις όλα τα . . .

• x < 1 ή x > 2

• 1 < x < 2

Answer explanation

Τριώνυμο με Δ > 0, ακολουθεί το διπλανό πίνακα προσήμου.

Έστω τριώνυμο x² + βx + γ με ρίζες τους αριθμούς 1 και 2.

Η ανίσωση x² + βx + γ < 0 έχει λύσεις όλα τα . . .

• x < 1 ή x > 2

• 1 < x < 2

Answer explanation

Σύμφωνα με το διπλανό πίνακα προσήμου, οι λύσεις της ανίσωσης είναι όλα τα x με

1 < x < 2.

Το τριώνυμο x² + 2x + 10 > 0 για . . .

Answer explanation

Γιατί Δ = 4 - 40 = -36,

επομένως διατηρεί σταθερό πρόσημο σε όλο το R.

Έστω τριώνυμο -x² + βx + γ με ρίζες τους αριθμούς -3 και 5.

Η ανίσωση -x² + βx + γ < 0 έχει λύσεις όλα τα . . .

Answer explanation

Σύμφωνα με το διπλανό πίνακα προσήμου, οι λύσεις της ανίσωσης είναι όλα τα x στο αριστερό ή δεξί διάστημα.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Σύμφωνα με το διπλανό πίνακα προσήμου, οι λύσεις της ανίσωσης είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί.

Αν ένα τριώνυμο αx² + βx + γ διατηρεί σταθερό πρόσημο σε όλο το R, τότε . . .

• Δ > 0

• Δ = 0

• Δ < 0

Answer explanation

Πράγματι, τριώνυμο με Δ < 0 είναι ομόσημο του συντελεστή α, σε όλο το R.

• Δ > 0

• Δ < 0

• Δ < 0

  και

  α > 0

• Δ < 0

  και

  α < 0

Answer explanation

Πράγματι, τριώνυμο με Δ < 0 είναι ομόσημο του συντελεστή α, σε όλο το R.

• Δ > 0

• Δ < 0

• Δ < 0

  και

  α > 0

• Δ < 0

  και

  α < 0

Answer explanation

Πράγματι, τριώνυμο με Δ < 0 είναι ομόσημο του συντελεστή α, σε όλο το R.