Olimpiade Smart Student MTK

1. Jika x₁ dan x₂ solusi persamaan 3.9^x + 9^1-x = 28 maka x₁ + x₂ = …

• A. – ½

• B. 0

• C. ½

• D. 1

• E. 1½

2. Jika x₁  dan x₂ adalah akar-akar persamaan (5 – 2 log x)log x = log 1.000, maka x₁² + x₂² = …

• A. 0

• B. 10

• C. 100

• D. 1000

• E. 1100

3. Banyak parabola Ax² + Cy = 0 dengan A dan C dua bilangan berbeda dari {0, 1, 4, 16} adalah …

• A. 10

• B. 8

• C. 6

• D. 4

• E. 3

4. Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah …

• A. 3

• B. 4

• C. 5

• D. 6

• E. 7

5. 1.      ika x = a, y = b, dan z = c adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear :

Maka nilai a² + b² + c² sama dengan …

• A. 6

• B. 9

• C. 11

• D. 14

• E. 19

6. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A, y barang B, maka model matematikanya adalah system pertidaksamaan …

• A. 6x + 4y ≤ 18, 2x + 8y ≤ 18, x ≥ 0, dan y ≥ 0

• B. 3x + 2y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥ 0

• C. 2x + 3y ≤ 9, 4x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥ 0

• D. 3x + 4y ≤ 9, 2x + 2y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥ 0

• E. 2x + 3y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, dan y ≥ 0

7. Jika f(2x + 4) = x dan g(3 – x) = x, maka f(g(1)) + g(f(2)) sama dengan …

• A. 2

• B. 3

• C. 4

• D. 5

• E. 6

8. Diketahui fungsi g kontinu x = 3.

• C. 4

• D. 2

9. Turunan pertama dari fungsi yang tertera di samping adalah …

• 
• 
• 
• 
• 

10. Diketahui f’(x) = 2x – 1, g(x) = f(x³). Jika garis h menyinggung kurva g(x) di titik dengan absis 1, maka gradient h adalah …

• A. -9

• B. -3

• C. 1

• D. 3

• E. 9