Kuis Pertemuan 2

Jika diketahui grup (G, *). Manakah pernyataan berikut ini yang belum tentu benar?

• Operasi * bersifat asosiatif.

• Operasi * bersifat komutatif.

• Terdapat suatu elemen e di G sehingga setiap a di G berlaku a*e=e*a=a.

• Belaku a*b di G untuk setiap a dan b di G.

Dipunyai ring (R, +, *). Manakah pernyataan yang selalu benar untuk setiap a, b, dan c di R?

Jawaban bisa lebih dari satu.

• a+b di R

• a*b di R

• a*(b+c) =

  (a*b) + (a*c)

• a+(b*c) =

  (a+b) * (a+c)

• a*(b*c) =

  (a*b)*c

Suatu ring (R, +, ) sedemikian sehingga terdapat 1 ∈ R sehingga a*1=1*a=a untuk setiap a ∈ R disebut ....

• Ring dengan elemen satuan

• Ring identitas

• Ring komutatif

• Division ring

Suatu ring (R, +, ) dengan elemen identitas sedemikian sehingga setiap elemen tak nolnya memiliki invers terhadap operasi perkalian disebut ....

• Division Ring

• Field

• Commutative Ring

• Ring Quarternion

Division ring yang komutatif disebut ....

• Field

• Ring komutatif

• Skew field

• Lapangan miring

Mana ring berikut yang bukan merupakan lapangan?

• Z₄

• Q

• R

• GL₂(R)

Manakah ring berikut yang bukan merupakan ring dengan elemen satuan ....

• 2Z

• Z

• M_2×2(R)

• Q

Pilihlah satu pernyataan yang tidak tepat.

• Division ring pasti merupakan ring dengan elemen satuan

• Skew field pasti merupakan division ring.

• Field pasti merupakan ring komutatif.

• Ring dengen elemen satuan pasti merupakan division ring