random quiz to my lovely 5A class

某午飯套餐包括1款湯、1款主菜及1杯飲品，可從3款湯、5款主菜及3款飲品中選擇。求點選午飯套餐的方法的數目。

利用 {1, 3, 5, 8, 7, 9} 組成一個三位數，每個數字只能使用一次。可組成多少個不同的偶數？

三名男生及四名女生排成一行。共有多少種方法使得男生及女生相隔而排？

四名男生及四名女生排成一行。共有多少種方法使得男生及女生相隔而排？

從 {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 中選出6個不同的字母組成一個字串。共可組成多少個不同的字串？

現有5本不同的中文書及4本不同的英文書。把所有書放在書櫃中並排成一行。若把所有英文書放在一起，共有多少種不同的排列方法？

8名男生及3名女生排成一行。

(a)    若沒有任何限制，則可排成多少不同的隊？

8名男生及3名女生排成一行。

(b)     若沒有女生相鄰而排，則可排成多少不同的隊？

從數字0至9（包括0及9）中抽出4個不同的數字組成一個4位數。可組成多少個大於6000及能被5整除的4位數？

把3本不同的中文雜誌及3本不同的英文雜誌放在書架上並排成一行。求下列各情況中可能的排列方法的數目。

        (a)   沒有任何限制。