Program Linear

Diketahui sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut:

x + y ≥ 3

3x + 4y ≤ 12

x ≥ 0

Titik pojok yang membatasi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel tersebut adalah….

• (0,2), (3,0), dan (4,0)

• (0,3), (3,0), dan (4,0)

• (0,3), (3,0), dan (2,0)

• (0,4), (3,0), dan (4,0)

• (0,3), (2,0), dan (4,0)

Untuk menambah penghasilan, seorang ibu rumah tangga setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp1.000,00 dengan keuntungan Rp800,00, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp1.500,00 dengan keuntungan Rp900,00. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp500.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka model matematika dari masalah tersebut adalah…

• Fungsi tujuan: Z = 800x + 900y

  Kendala: 1000x + 1500y ≤ 500000

    x + y ≥ 400

          x ≥ 0

          y ≥ 0

• Fungsi tujuan: Z = 800x + 900y

  Kendala: 1000x + 1500y ≥ 500000

    x + y ≤400

          x ≥ 0

          y ≥ 0

• Fungsi tujuan: Z = 800x + 700y

  Kendala: 1000x + 1500y ≤ 500000

    x + y ≤ 400

          x ≥ 0

          y ≥ 0

• Fungsi tujuan: Z = 800x + 900y

  Kendala: 1000x + 1500y ≥ 500000

    2x + y ≤ 400

          x ≥ 0

          y ≥ 0

• Fungsi tujuan: Z = 800x + 900y

  Kendala: 1000x + 1500y ≤ 500000

    x + y ≤ 400

          x ≥ 0

          y ≥ 0

Perhatikan gambar berikut:

Nilai maksimum untuk fungsi objektif P = 3x + 5y adalah….

• 8

• 11

• 16

• 17

• 21

Seorang pedagang mempunyai dagangan sabun merk A dan merk B. Sabun A dibeli dengan harga Rp. 6000,- per bungkus dan dijual dengan laba Rp. 400,- per bungkus, sedangkan sabun B dibeli dengan harga Rp. 3000,- per bungkus dan dijual dengan laba Rp. 300,- per bungkus. Pedagang itu hanya mempunyai modal Rp. 240.000,- dan kiosnya hanya dapat menampung paling banyak 500 bungkus sabun. Banyaknya sabun A dan sabun B yang harus dibeli agar mendapat untung yang sebanyak-banyaknya adalah….

• 300 bungkus sabun A dan 200 bungkus sabun B

• 200 bungkus sabun A dan 150 bungkus sabun B

• 350 bungkus sabun A dan 200 bungkus sabun B

• 300 bungkus sabun A dan 250 bungkus sabun B

• 300 bungkus sabun A dan 300 bungkus sabun B

Seorang petani ikan ingin membuat 12 kolam ikan untuk ikan lele dan ikan gurami. Kolam ikan lele memerlukan lahan 20 m^2 dan kolam ikan gurami memerlukan lahan 40 m^2 , sedangkan lahan yang tersedia hanya 4 hm^2 . Setiap kolam ikan gurami menghasilkan keuntungan Rp10.000.000,00dan setiap kolam ikan lele menghasilkan keuntungan Rp6.000.000,00. Keuntungan maksimum yang bisa diperoleh petani tersebut adalah….

• Rp72.000.000,00

• Rp95.000.000,00

• Rp100.000.000,00

• Rp102.000.000,00

• Rp104.000.000,00