SEED

Todo ano, a terceira quinta-feira do mês de agosto, comemora-se o aniversário de Pedro. As datas do Dia do aniversário Pedro nos próximos anos estão mostradas abaixo, mas uma delas está errada. Qual?

• 17/08/2022

• 16/08/2023

• 14/08/2024

• 20/08/2025

Answer explanation

A terceira quinta-feira de um mês não pode ocorrer antes do dia 15. Supondo que a primeira quinta-feira seja no dia 1 ˚, a segunda será no dia 8 e a terceira será no dia 15.

A tabela abaixo apresenta a imagem da tela de um aplicativo de meteorologia com a previsão do tempo e temperatura máxima no aplicativo de celular para os próximos 5 dias. Qual dos gráficos a seguir representa os máximos de temperatura diária para essa previsão?

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Na ordem crescente dos dias, a temperatura cai, sobe, sobe e cai.

Em um livro de matemática estão desenhados em malha quadriculada, três triângulos. Exatamente 2 deles têm a mesma área, exatamente 2 deles são isósceles e exatamente 2 são triângulos retângulos. Na figura abaixo estão 2 desses triângulos. Qual dos triângulos  apresentados nas alternativas  poderia ser o terceiro?

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Na figura, há um triângulo retângulo escaleno de área 10 e um triângulo retângulo isósceles de área 8. Temos que escolher um triângulo isósceles não retângulo e com uma dessas duas áreas.

Em uma pesquisa com 33 alunos do Ensino Médio, constatou- se que os alunos gostam de Informática e Educação Física, apenas estas duas disciplinas foram citadas pelos alunos entrevistados. Três alunos mencionaram as duas disciplinas e o número de alunos que mencionaram somente Informática foi o dobro do número de alunos que mencionaram somente Educação Física. Quantos alunos mencionaram Informática?

• 15

• 18

• 20

• 23

Answer explanation

Sendo x o número de alunos que mencionaram apenas Educação Física, então 2x é o número de alunos que mencionaram apenas Informática. Se 3 mencionaram as duas, então 2x + x +3 =33

3x = 30

X=10

Sendo 33-10 temos 23, caso a palavra somente tivesse aparecido na pergunta final do problema teríamos que tirar 3 pois mencionaram as duas disciplinas.

Para responder as questões de um jogo de autoconhecimento construiu-se um dado que a ajuda a avaliar a autoestima, este dado aparece em três diferentes posições na figura abaixo. Ele tem as palavras sim, não e talvez escritas em suas faces. Qual é a probabilidade de sair não, quando o dado for lançado?

• 1/3

• 1/2

• 5/9

• 2/3

Uma lesma caminha sobre as arestas de um cubo, partiu de um dos seus vértices medindo 2 cm de aresta, para percorrer todas as arestas e voltar ao ponto de partida, andando o mínimo possível. Quantos centímetros ira percorrer ao final da caminhada.

• 8 cm

• 48 cm

• 24 cm

• 32 cm

Answer explanation

De acordo com as três vistas do dado, temos duas faces com sim, duas com não e uma com talvez. Precisamos descobrir o que está escrito na sexta face. Observe que os dois “sim” que aparecem na vista do meio não correspondem ao “sim” que aparece na última vista, logo há três “sim”, dois “não” e um “talvez”. Portanto, a probabilidade de sair face não no lançamento deste dado 2/6=1/3

Para assar um bolo são necessários 15 minutos para aquecer o forno e mais 12 minutos para assar cada meio quilo de bolo.  Quando colocamos 2,5 kg de bolo para assar. A que horas se deve   ligar o forno para que o bolo que pronto às 16 horas?

• 14h

• 14h15min

• 14h30min

• 14h45min

Answer explanation

Como 2,5 = 5 x 0,5, o tempo que o bolo deve ficar no forno é 5 x 12 = 60 minutos. Logo, deve-se colocar o bolo no forno às 15 h, mas 15 minutos antes deve acender o forno. Assim, deve acender o forno às 14 horas e 45 minutos.

• ( 8, 75, 8, 648)

• ( 8, 45, 16 , -3)

• ( 8, 75, -8, 648)

• ( 8, 75, 8, -648)

Answer explanation

a)(1, 2, 4, ...)

Razão: q = a2/a1 = 2/1 = 2 Próximo termo: 4 . 2 = 8

b) PG (3/5, 3, 15...) Razão: q = a3/a1 = 15/3 = 5 Próximo termo: 15 . 5 = 75

c) PG (2√2, 4, 4√2...) Razão: q = a3/a2 = 4√2/4 = √2 Próximo termo: 4√2 . √2 = 4 . 2 = 8

d)(- 3, 18, - 108...) Razão: q = a2/a1 = 18/- 3 = - 6 Próximo termo: - 108 . - 6 = 648

Sequência numérica, análise de dados

Considere esta sequência de figuras.

Os números inteiros positivos foram escritos em sequência, como indicado na figura. Observe que na primeira linha foi escrito o número 1 e que nas seguintes há dois números a mais do que na linha anterior. Qual é soma dos números que vão compor a da décima linha?

• 1729

• 1000

• 2340

• 2729

Answer explanation

Observe que o último número da linha 1 é 1, da linha 2 é 4 = 22, da linha 3 é 9 = 32e assim por diante. Os números que finalizam uma linha são sempre quadrados perfeitos.  A soma da decima linha conta com 19 elementos numéricos, sendo estes 100,99,98,97, 96,95,94,93,92,91,90,89,88,87,86,85, 84, 83, 82.  As somas totais dos 19 algarismos totalizam 1729.

A amônia (NH₃) é um composto químico que pode ser produzido pela reação entre os gases nitrogênio (N₂) e hidrogênio (H₂), conforme a reação química apresentada pela formula abaixo.

X N₂ + Y H₂ → Z NH₃

Quais valores numéricos podem substituir os símbolos x, y e z , para que a equação seja verdadeira , aplique os valores  respectivamente:

• 1, 2 e 3

• 1, 3 e 2

• 3, 2 e 1

• 1, 2 e 1

Answer explanation

Reações químicas são arranjos de átomos. Quando reagentes se transformam em produtos as substâncias mudam, mas os átomos dos elementos permanecem os mesmos, em tipo e quantidade. Para a equação ser verdadeira devemos encontrar os valores numéricos inteiros que indicam essa proporção.

No caso da reação, pode-se perceber pelas fórmulas químicas que existem dois átomos de nitrogênio (N2) nos reagentes e apenas um no produto (NH3). Podemos concluir que para que sejam iguais, deve existir o dobro da quantidade de amônia  (NH3) em relação ao nitrogênio (N2), pois cada átomo da molécula divide-se em apenas um no produto. Então a proporção é 1:2 em relação ao (X)N2 e (Z)NH3. 

Ao atribuirmos o valor 2 para Z tornamos a  quantidade de átomos de hidrogênio igual a 6 (2 vezes 3 átomos de cada fórmula). Se nos reagentes existem 2 átomos em cada fórmula de hidrogênio (H2), são necessárias 3 fórmulas para que existam 6 átomos.

Portanto a proporção é 1:3:2, ou seja, X = 1, Y = 3 e Z =2.