Kombinatorika

Az 1; 2; 3; 4; 5; 6 számkártyák mindegyikét pontosan egyszer használva hány hatjegyű szám készíthető?

20 férfit és 20 nőt szeretnénk leültetni egy hosszú asztal mellé, az asztal két oldalán. Hányféle sorrend lehetséges, ha az egyik oldalon ülnek a férfiak, a másik oldalon a nők?

Párosítsd össze a feladatokat a megoldásaikkal! Feladat:

A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 számkártyák mindegyikét felhasználva hány

• nincs ilyen szám, azaz 0

• 9-cel osztható szám készíthető?

• 2520

• hétjegyű szám készíthető?

• 4320

• 6-tal osztható hétjegyű szám készíthető?

Hányféle sorrendben húzhatunk ki egy dobozból 7 fehér és 4 fekete golyót, ha csak azokat a sorrendeket tekintjük különbözőknek, amelyekben a színek más sorrendben következnek? (vagyis az egyforma színű golyók teljesen egyformák)

Párosítsd össze a feladatokat a megoldásaikkal!Feladat:

Az 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4 számjegyekből hány különböző

• 7560

• tízjegyű páros szám készíthető?

• 5040

• tízjegyű páratlan szám készíthető?

• 12600

• tízjegyű 4-gyel osztható szám készíthető?

• 2100

• tízjegyű szám készíthető?

Az iskolai népdaléneklési versenyen 28 résztvevő volt, közülük 10 fiú. A zsűri 8 versenyzőt jutalmazott. Hányféle lehet a jutalmazás, ha a díjak különbözőek?

Az iskolai népdaléneklési versenyen 28 résztvevő volt, közülük 10 fiú. A zsűri 8 versenyzőt jutalmazott. A díjazottak között 6 lány volt, ők különböző virágcsokrokat, a fiúk pedig különböző könyveket kaptak. Mennyi lehet a díjkiosztás lehetőségeinek a száma?

• 1 202 947 202

Egy ház négy ablakát szeretné Mekk mester befesteni. Hány lehetősége van, ha 10 szín áll rendelkezésére, és az ablakok egyforma színűek is lehetnek?

Melyik számzár biztonságosabb a tolvajok ellen?

• 4 számjegy áll rendelkezésünkre, és ötjegyű kódot adunk meg?

• 5 számjegy áll rendelkezésünkre és négyjegyű kódot adunk meg?

Egy 40 fős csoportban 15 egyforma ajándékot osztanak szét. Hányféleképpen tehetik ezt meg, ha egy ember legfeljebb egy ajándékot kaphat?