Discrete Mathematics Chapter 3 Relation

ข้อใด ไม่อยู่ใน R บน {2,3,5} โดยที่ R = {(a,b)| a>b} (อาจมีหลายคำตอบ ตอบให้ครบ)

• (3, 2)

• (5, 2)

• (4, 2)

• (5, 3)

• (5, 5)

ข้อใดไม่จริงเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์จาก A ไป B

• เป็นเซตของคู่ลำดับ (a, b) โดยที่ a ∈ A และ b ∈ B

• เป็นสับเซตของผลคูณคาร์ทีเชียนของ A และ B

• โดเมนคือเซตของสมาชิกตัวแรกของคู่ลำดับในความสัมพันธ์

• สมาชิก 1 ตัวในโดเมน จะอยู่ในคู่ลำดับเดียวในความสัมพันธ์

R เป็นความสัมพันธ์สมมูล เมื่อ R มีคุณสมบัติต่อไปนี้ ยกเว้นข้อใด

• Symmetric

• Reflexive

• Antisymmetric

• Transitive

ข้อใดไม่เป็นฟังก์ชันบน {a, b, c}

• {(a, b), (b, b), (c, c)}

• {(a, a), (b, b), (c, c)}

• {(a, b), (b, b), (a, c), (c, a)}

• {(a, b), (c, a)}

จากรูปเป็นแผนภาพแสดงฟังก์ชันชนิดใด

• ฟังก์ชัน 1-1 แต่ไม่ทั่วถึง

• ฟังก์ชันทั่วถึง แต่ไม่ 1-1

• ฟังก์ชัน 1-1 ทั่วถึง

• ฟังก์ชันที่ไม่ 1-1 และไม่ทั่วถึง

• ไม่ใช่ฟังก์ชัน

จากรูปเป็นแผนภาพแสดงฟังก์ชันชนิดใด

• ฟังก์ชัน 1-1 แต่ไม่ทั่วถึง

• ฟังก์ชันทั่วถึง แต่ไม่ 1-1

• ฟังก์ชัน 1-1 ทั่วถึง

• ฟังก์ชันที่ไม่ 1-1 และไม่ทั่วถึง

• ไม่ใช่ฟังก์ชัน

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันบนเซตจำนวนจริง โดยที่ f(x) = 3x +2 ข้อใดคือ f^-1

• f^-1(x) = (x - 2)/3

• f^-1(x) = -3x - 2

• f^-1(x) = y/3 - 2

• f^-1(x) = 1/(3x+2)

ข้อใดไม่จริงเกี่ยวกับการพิสูจน์ฟังก์ชัน 1-1

• ยืนยัน 1-1 ได้ด้วยการสมมติ f(x₁) = f(x₂) แล้วได้ x₁ = x₂

• ปฏิเสธ 1-1 ได้ โดยการเลือก y ซึ่งมี x สองตัวซึ่ง f(x) = y

• ฟังก์ชันเชิงเส้น เป็นฟังก์ชัน 1-1

• ฟังก์ชันพหุนาม เป็นฟังก์ชัน 1-1