Рк2 вышмат

Дифференциалдық теңдеу деп... байланыстыратын қатынасты айтады

• х тәуелсіз айнымалыны және у (х) ізделінді функцияны

• х тәуелсіз айнымалыны және оның туындыларын

• х тәуелсіз айнымалыны және у (х) ізделінді функцияның туындыларын

• х тәуелсіз айнымалыны және у (х) дифференциалын

• х тәуелсіз айнымалыны, у (х) ізделінді функцияны және оның әртүрлі реттегі туындыларын

Дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін мына түрде жазуға болады:

• F(x,y,y2,y3,...,yn)=0

• F(x,C,C1,C2,...,Cn)=0

• F(x,x2,x3,...,xn)=0

• F(x,y,C,C1)=0

• F(x,y,y/,y//,...,y(n))=0

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу біртекті деп аталады, егер оны мына түрде жазуға болса:

• y/=f(x,y)

• y/ +f(x,y)=g(x)

• y/ =g(y/x)

• y/ =f(x)*g(y)

• y/ +f(x)y=0

Дифференциалдық теңдеу сызықтық деп аталады, егер ол мына түрде болса:

• y/=P(x)*G(y)

• y/ +P(x)y=Q(x)

• y/=f(x,y)

• y// +py/ +qy=0.

• y/ =g(y/x)

Сызықты біртекті дифференциалдық теңдеу:

• Аааа

• 
• 
• Сссс

Сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеу:

• 
• Аа

• Кк

• Тт

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу:

• 
• 
• 
• 

Дифференциалдық теңдеудің орнына қойғанда оны теңбе-теңдікке айналдыратын кез-келген функция... деп аталады:

• Дифференциалдық теңдеудің шешімі;

• y' = f(х, у) Диф. теңдеудің жалпы шешімі

• y' = f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі

• Қарапайым диф. теңдеу

• Дербес туындылы диф. теңдеу.

функциясы, мұндағы С кез-келген тұрақты, ... деп аталады:

• 1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі

• Қарапайым диф. теңдеу

• f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі

• f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі

• Дербес туындылы диф. теңдеу.

Жалпы шешімнен мәніне тең болғанда алынған функциясы ... деп аталады:

• 1-ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі

• Қарапайым диф. теңдеу

• f(х, у) диф. теңдеудің жалпы шешімі

• f(х, у) диф. теңдеудің дербес шешімі

• Дербес туындылы диф. теңдеу.