Kombinatorika

Az (a,a,a,b,b) betűkészletből hány ötbetűs "szó" alkotható?

• 120

• 60

• 10

• 40

Hány csupa különböző számjegyből álló pontosan négyjegyű pozitív egész szám van a tízes számrendszerben?

• 5040

• 5600

• 4536

• 10000

Hány pontosan ötjegyű pozitív egész szám van a hármas számrendszerben?

• 162

• 243

• 32

• 15

Írjuk le a 22233 mellé az összes különböző ötjegyű számot, amely a 22233 számjegyeinek felcserélésével keletkezett. Mennyi az összes leírt számjegy összege?

• 120

• 108

• 96

• 156

Vendégségben András, Béla, Csaba, Dénes és Emil leül egy kerek asztal köré. Az asztalnál nincs kitüntetett hely. Hányféleképpen ülhetnek le a vendégek?

• 120

• 5

• 12

• 24

Hány olyan csupa különböző számjegyből álló négyjegyű pozitív egész szám van a tízes számrendszerben, amely nem tartalmaz 0 számjegyet?

• 5184

• 5040

• 3024

• 5636

Egy iskolának mind az öt érettségiző osztálya 1-1 táncot mutat be a szalagavató bálon. Az A osztály palotást táncol, ezzel indul a műsor. A többi tánc sorrendjét sorsolással döntik el. Hányféle sorrend alakulhat ki? Válaszát indokolja!

• 14

• 24

• 32

• 120

Hány különböző háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyek felhasználásával?

• 12

• 16

• 24

• 18

Dorka és hat barátnője egymás mellé kapott jegyeket a moziba. Hányféle sorrendben ülhet a hét lány egymás mellett, ha Dorka ül a szélső, 1-es számú széken?

• 120

• 240

• 720

• 600

Hány különböző hatjegyű szám készíthető két darab 2-es és négy darab 4- es számjegy felhasználásával?

• 15

• 30

• 60

• 120