110 111數學前測

若二元一次聯立方程式x = 4y 和 6y − x = 10解為 x = a，

y = b，則 a + b 之值為何？_(110-3)

• -15

• -3

• 5

• 25

利用乘法公式判斷 ， 下列等式何者成立？_(110-8)

• 248² + 248 × 52 + 52² = 300²

• 248² − 248 × 48 − 48² = 200²

• 248² + 2 × 248 × 52 + 52²= 300²

• 248² − 2 × 248 × 48 − 48² = 200²

已知 a1 ，a2 ，……，a40 為一等差數列，

其中 a1 為正數，且 a20 + a22 = 0。判斷下列敘述何者正確?_(110-13)

• a21 + a22 > 0

• a21 + a22 < 0

• a21 × a22 > 0

• a21 × a22 < 0

圖 ( 六 ) 為某超商促銷活動的內容，今阿賢到該超商拿相差 4 元的 2 種飯糰 ，各 1 個結帳時，店員說：「要不要多買 2 瓶指定飲料？搭配促銷活動後 2 組 ，優惠價的金額，只比你買 2 個飯糰的金額多 30 元。」若阿賢只多買 1 瓶指定 飲料，且店員會以對消費者最便宜的方式結帳，則與原本只買 2 個飯糰相比， 他要多付多少元？_(110-16)

• 12

• 13

• 15

• 16

已知捷立租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15 輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為 13 輛，則關於當日從甲、乙出租的自行車數量，下列比較何者正確？_(110-20)

• 從甲出租的比從乙出租的多 2 輛

• 從甲出租的比從乙出租的少 2 輛

• 從甲出租的比從乙出租的多 6 輛

• 從甲出租的比從乙出租的少 6 輛

圖 ( 二 ) 為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為 正方形。根據圖中標示的長度，求此長方體的體積為何？_(111-4)

• 144

• 224

• 264

• 300

 根號2022的值介於下列哪兩個數之間？_(111-6)

• 25，30

• 30，35

• 35，40

• 40，45

多項式 39x²+5x−14可因式分解成 ( 3x + a )( bx + c )，其中 a、b、c 均為 整數，

求 a + 2c 之值為何?_(111-8)

• -12

• -3

• 3

• 12

已知一元二次方程式 ( x − 2 )² = 3 的兩根為 a、b，且 a > b，求 2a + b 之值為何？(111-10)

• 9

• -3

• 6+根號3

• -6+根號3

坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交 於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a < b。今將此函數圖形往上平移，平移後函數 圖形與 x 軸相交於

( c , 0 )、( d , 0 ) 兩點，其中 c < d，下列敘述何者正確？_(111-22)

• (a + b) = (c + d)，(b − a) < (d − c)

• (a + b) = (c + d)，(b − a) > (d − c)

• (a + b) < (c + d)，(b − a) < (d − c)

• (a + b) < (c + d)，(b − a) > (d − c)