Para facilitar os cálculos, vamos utilizar as seguintes abreviações:
renda média mensal: R
população total: P
valor recebido: V
Vamos iniciar com a renda dos mais pobres.
Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos da população considerada, ou seja,
1,1% . R . P = V . 10%.P
1,1% . 1202,00 . P = V . 10%.P
V = 1,1% . 1202,00 . P/10%.P
V = 1,1% . 1202,00/10%
V = R$ 132,22
Agora, calculamos a renda dos mais ricos.
Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% do total de rendimentos da população considerada, ou seja,
44,5% . R . P = V . 10%.P
44,5% . 1202,00 . P = V . 10%.P
V = 44,5% . 1202,00 . P/10%.P
V = 44,5% . 1202,00/10%
V = R$ 5.348,90
Portanto, a diferença a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres é:
R$ 5.348,90 - R$ 132,22 = R$ 5216,68 reais.