Técnicas de conteo 02-2022

Thanos necesita tu ayuda. Luego de obtener la gema del espacio y con la gema del poder en sus manos, debe planear como conseguir las 4 gemas restantes (realidad, tiempo, alma y mente). Tomando en cuenta que la gema de la realidad o la del alma se consiguen más fácilmente. ¿Cuántas ramas tendrá el diagrama de árbol si se escoge ir primero por cualquiera de las dos anteriores?

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Para el concierto de Bad Bunny en El Salvador, se cuenta con 5 boletos que serán rifados en el mes de septiembre. Para ello se han apuntado 37 personas a la rifa. Si se sabe que son 20 hombres y 17 mujeres, ¿de cuántas formas se puede agrupar para que hayan 3 mujeres y 2 hombres ganadores?

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Se encuentran 5 personas llegando a reclamar su kit para la carrera de Star Wars. Luego de un rato y al ver que no avanzaban deciden sentarse en una banca. ¿De cuántas formas pueden sentarse 3 hombres y 2 mujeres si queremos que las mujeres vayan primero?

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Un devorador se encuentra en un sistema solar con 7 lunas, 1 sol, 3 gigantes gaseosos, 5 planetas rocos, 3 osos de peluche y 115 asteroides. Si el ente tiene hambre de un cuerpo celeste. ¿De cuántas formas puede alimentarse?

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El ingeniero Gustavo es muy fan de los comics de superhéroes pero no puede decidirse. Entre sus opciones están comics de Marvel 5 de Spiderman, 10 de Iron Man y 8 de Capitán América y como comics de DC 7 de Batman, 5 de Superman y 4 de la Mujer Maravilla. ¿De cuántas formas puede escoger si desea leer uno de Marvel y uno de DC?

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En Camelot, un dragón está acechando la ciudad, el gran Rey Arturo ha convocado a una mesa redonda para discutir como enfrentarlo. A la reunión asistirán el mago Merlín y los caballeros Lanzarote, Tristán, Pálameles, Perceval, Lancelot, Galahad y Lamorak. El rey solicitó que Merlín se sentara a su lado. ¿De cuántas formas pueden sentarse en la gran mesa redonda?

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El agente P quiere detener el nuevo invento del Dr. Doofenshmirtz y la única manera de desactivarlo es con la contraseña, la cual corresponde al coeficiente que acompaña a x²y² de la expansión de (2x+4y)⁴. ¿Cuál es la contraseña?

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Encuentre el decimoséptimo coeficiente binomial de la expansión de un binomio (a+b)²⁷

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El ingeniero Gustavo está atendiendo consultas en su oficina en el módulo B. Se presentan 5 estudiantes de Matemática Discreta II, 4 de Cálculo I, 4 de Probabilidad y 3 de Cálculo II. El ingeniero los ordenará por asignatura para facilitar las consultas. ¿De cuántas formas puede ordenarlos en una fila?

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La Facultad de Ingeniería cuenta con 900 estudiantes de primer año. Al demostrar que existen al menos dos estudiantes con la primera y última letra de su nombre iguales por el principio del palomar. ¿Cuántos palomares habría?

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