第三冊 1-1 乘法公式--10題(出處：南一)

0.38²＋2×0.38×0.62＋0.62²＝？

• 0.81

• 1

• 1.21

• 1.44

Answer explanation

解析：

原式＝( 0.38＋0.62 )²

＝1²

＝1

附圖表示下列哪一個等式？

• a²＋ab＝a ( a＋b )

• a²－b²＝( a＋b ) ( a－b )

• a²－2ab＋b²＝( a－b )

• a²＋2ab＋b²＝( a＋b )²

Answer explanation

解析：

附圖面積為a²－b²

及　( a＋b ) ( a－b )

→ a²－b²＝( a＋b ) ( a－b )

1234²－234²是幾位數？

• 6

• 7

• 8

• 9

Answer explanation

解析：

( 1234＋234 ) ( 1234－234 )

＝1468×1000

＝1468000 

7位數

若 138²＝100²－100x＋38²，則x＝？ 

• 38

• -38

• 76

• -76

Answer explanation

解析：

138²＝( 100＋38 )²

＝100²＋2×100×38＋38²

∴－100x＝2×100×38

　x＝－76

若 2004×1996＝4000000＋a，則a＝？

• 4

• -4

• 16

• -16

Answer explanation

解析：

左式＝( 2000＋4 ) ( 2000－4 ) ＝2000²－4² 　　

＝4000000－16　　

＝4000000＋a

∴　a＝－16

Answer explanation

(－90－8 )²和下列哪一個算式相等？

• －90²－90×8＋8²

• －90²－2×(－8 )＋(－8 )²

• (－90 )²－2×(－90 )×(－8 )＋(－8 )²

• (－90 )²－2×(－90 )×8＋8²

Answer explanation

解析：

(－90－8 )²

＝［(－90 )－8］²

＝(－90 )²－2×(－90 )×8＋8²

若a、b為兩質數且相差2，則ab＋1之值可能為下列何者？

• 39²

• 40²

• 41²

• 42²

Answer explanation

解析：

(A) ab＋1＝39²，

ab＝39²－1＝40×38

(B) ab＋1＝40²，

ab＝40²－1＝41×39

(C) ab＋1＝41²，

ab＝41²－1＝42×40

(D) ab＋1＝42²，

ab＝42²－1＝43×41

故選(D)

如附圖，阿倉用一張邊長為27.6公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為3.8公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具。求此面具的面積為多少平方公分？

• 552

• 566.44

• 656.88

• 704

Answer explanation

解析：

所求＝27.6²－4×3.8²

＝27.6²－7.6²

＝( 27.6＋7.6 )×( 27.6－7.6 )

＝35.2×20

＝704

• 171

• 174

• 144＋30π

• 144＋27π

Answer explanation