Sorozatok

Melyik sorozat számtani sorozat?

• a₁=4; a₂=7; a₃=10; a₄=13;  a₅=16...

• a₁=4; a₂=8; a₃=-2; a₄=11;  a₅=89 ...

• a₁=0; a₂=4;  a₃=8; a₄=13; a₅=14 ...

A számtani sorozat tulajdonsága:

bármely tag és az azt megelőző tag (a)   állandó.

Ez az állandó a számtani sorozat (a)   .

Ha d>0, akkor a számtani sorozat __________.

• monoton csökkenő

• monoton növekvő

Mikor monoton csökkenő egy számtani sorozat?

• Ha d=0.

• Ha d<0.

• Ha d>0.

Ha egy számtani sorozat differenciája 0, akkor a sorozat (a)  

Igaz vagy hamis?

Egy számtani sorozat minden tagja (másodiktól kezdve) számtani közepe az előző és következő tagnak.

• Igaz.

• Hamis.

Igaz vagy hamis?

Egy számtani sorozatban minden tag (a másodiktól kezdve) kiszámítható az első tagból és differenciából.

• Igaz.

• Hamis.

Bármely számtani sorozat n-dik tagja kiszámítható a ___________ képlettel.

• a_n=a_n-1+d (n>1)

• a_n=a_n+d (n>1)

• a_n=a₁+(n-1)d (n>1)

• a_n=a_n+(n-1)d (n>1)

Definíció: Mértani sorozatoknak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag _________állandó. 

• különbsége

• összege

• szorzata

• hányadosa