3上 3-1 證明與推理

• 2

• 3

• 4

• 5

下列關於奇數與偶數的敘述何者錯誤？

• 奇數的平方被4除後餘數必為1

• 偶數的平方必為4的倍數

• 偶數的正平方根必為偶數

• 四個連續整數的和必為偶數

• 150

• 120

• 90

• 60

已知： a³為一個偶數，3b為一個奇數。

求證：a²＋b²為奇數。

證明：(1)∵a³為一個偶數，∴a為偶數

(2)∵3b為一個奇數，∴b為奇數

(3)設a＝2m(m是整數)，b＝2n＋1(n是整數)則a²＋b²＝　　(甲)　　

(4)其中(甲)不為2的倍數，∴a²＋b²為奇數。

請問(甲)應填入下列何者，可得完整證明？

• 2a＋2b

• 4m＋4n＋1

• 4m²＋4n²＋1

• 4m²＋4n²＋4n＋1

• 欲使用SAS全等，應加條件∠C＝∠F，方能使兩個三角形全等

• 欲使用RHS全等，應加條件∠C＝∠F＝90°，方能使兩個三角形全等

• 欲使用RHS全等，應加條件∠A＝∠D＝90°，方能使兩個三角形全等

• 甲、乙

• 甲、乙、戊

• 甲、乙、丙、戊

• 甲、乙、丁、戊

• 甲、乙正確

• 甲、丙正確

• 乙、丙正確

• 甲、乙、丙都正確

已知正整數a為3的倍數，則a²一定是下列哪一個數的倍數？

• 2

• 3

• 6

• 9