HKI-K11- 2021

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cos2x+\sin x+2=0$  là:

•  $x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$  
   $x=\arcsin\left(\frac{2}{3}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)$  
  

•  $x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

•  $x=-\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)$  

•  $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

Tập nghiệm của phương trình $\sin2x=\sin x$  là:

•  $S=\left\{k2\pi;\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3},k\in Z\right\}$ 

•  $S=\left\{k2\pi;-\frac{\pi}{3}+k2\pi,k\in Z\right\}$  
  

•  $S=\left\{k2\pi;\pi+k2\pi,k\in Z\right\}$  
  

•  $S=\left\{k2\pi;\frac{\pi}{3}+k2\pi,k\in Z\right\}$  
  

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

• $y=2\cos x$

• $y=2\tan x$

• $y=2\sin x$

• $y=2\cos\left(x-1\right)$

Lớp có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tham gia hoạt động của Đoàn thanh niên. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn?

• 35

• 18

• 17

• 306

Bạn An có 5 cái bút khác nhau và 10 quyển sách khác nhau. Bạn chọn ngẫu nhiên 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

• 50

• 10

• 15

• 1

Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 7 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

• 42

• 21

• 14

• Đáp án khác

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

• $A_n^k=\frac{k!}{\left(n-k\right)!}$

• $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

• $A_5^2=20$

• $P_n=n!$

Có bao nhiêu cách sắp xếp một nhóm 6 học sinh thành một hàng ngang?

• 36

• 120

• 720

• 25

Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp gồm 15 phần tử là

• 32768

• 32767

• 15!

• $15^2$

Tìm số hạng không chứa  trong khai triển  $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^{18},\left(x\ne0\right)$  

•  $3^6C_{18}^6$  

•  $3^7C_{18}^7$  

•  $-3^6C_{18}^6$  

•  $-3^7C_{18}^7$