Funções de crescimento

1.   O Juvenal pediu um empréstimo ao banco para comprar um Laptop, no valor de860 €. Todos os meses o valor da dívida aumenta 4,68% relativamente ao valor do mês anterior. O Juvenal tem um prazo para pagar de até 24 meses.

Dicas: Juro composto      $C_n=C_0\times\left(1+i\right)^n$  
 Qual dos seguintes modelos possibilita saber o montante total em dívida D, em euros, se pagar ao fim de t  meses?

•  $D\left(t\right)=860\times1,0468^t$  

•  $D\left(t\right)=860+1,0468^t$  

•  $D\left(t\right)=860\times0,0468^t$  

•  $D\left(t\right)=860+0,0468^t$  

O júlio fez um crédito pessoal para comprar um novo monitor de 43 polegadas cujo valor é 734 €. Conseguiu negociar a taxa de juro de 3,98% para um empréstimo a 12 meses.O modelo utilizado para saber o total do montante em dívida M, em euros, é o seguinte: $M\left(t\right)=734\times1,0398^t\ ,\ \ 1\le t\le12$  

Qual é o valor que vai pagar de juros pelo empréstimo?

• 1172,45

• 763,21

• 350,56

• 438,45

A função seguinte modela o número de funcionários de uma empresa N, em centenas, em função do tempo t, em anos, da existência da empresa: $N\left(t\right)=0,36\times1,081^t$  

Quantos funcionários tinha a empresa assim que começou a sua atividade?

• 1,36

• 0,36

• 389

• 36

A função seguinte modela o número de funcionários de uma empresa N, em centenas, em função do tempo t, em anos, da existência da empresa:  $N\left(t\right)=0,36\times1,08^t$  O número de funcionários estimado para o 8.º ano de funcionamento, em centenas, é aproximadamente:

• 0,36

• 0,7

• 67

• 9

Admita que, em condições ambientais normais, o número aproximado de uma certa população de peixes, em centenas, num lago protegido, t meses após um determinado instante inicial, é dado por: $P\left(t\right)=1,47+0,53\times1,29^t,\ t\ge0$  
Qual o número de peixes, arredondado às centenas, no 7.º mês?

• 5

• 4

• 14

• 53

Admita que, em condições ambientais normais, o número aproximado de uma certa população de peixes, em centenas, num lago protegido, t meses após um determinado instante inicial, é dado por: $P\left(t\right)=1,47+0,53\times1,29^t,\ t\ge0$  

Ao fim de quantos meses a população de peixes ultrapassou as 20 centenas de peixes?
Determine o valor em meses aproximado às unidades.

• 12

• 13

• 14

• 9

Um aluno do curso de pintura está a realizar um projeto que consiste em fazer uma composição artística numa tela de linho. Para começar, terá de despejar um frasco de tinta no centro da tela. Admita que a mancha produzida pela tinta sobre a tela tem uma forma circular cujo raio vai aumentando com o tempo.A área da mancha (em cm2), t segundos após a tinta ter sido toda despejada é dada por: $A\left(t\right)=\frac{950}{1+24e^{-0,27t}},\ sendo\ t\ge0$  

Qual a área, em $cm^2$  , da mancha assim que se despejou toda a tinta?

• 49

• 950

• 0

• 38

Um aluno do curso de pintura está a realizar um projeto que consiste em fazer uma composição artística numa tela de linho. Para começar, terá de despejar um frasco de tinta no centro da tela. Admita que a mancha produzida pela tinta sobre a tela tem uma forma circular cujo raio vai aumentando com o tempo.A área da mancha (em cm2), t segundos após a tinta ter sido toda despejada é dada por: $A\left(t\right)=\frac{950}{1+24e^{-0,27t}},\ sendo\ t\ge0$  

O raio, em centímetros, da mancha circular ao fim de 23 segundos é, aproximadamente:

• 288

• 17

• 906

• 30

Admita que, em condições ambientais normais, o número aproximado de uma certa população de carpas num lago ornamental, t anos após um determinado instante inicial, é dado por: $P\left(t\right)=\frac{150}{\left(a-5\right)+ae^{-0,43t}},\ sendo\ t\ge0\ e\ a>5$  

Considere que inicialmente foram colocados dois casais de carpas no lago.

Qual é o valor de  $a$ ? 

• 21,25

• 16,25

• 150

• 37,50

Admita que, em condições ambientais normais, o número aproximado de uma certa população de carpas num lago ornamental, t anos após um determinado instante inicial, é dado por:
 $P\left(t\right)=\frac{150}{\left(a-5\right)+ae^{-0,43t}},\ sendo\ t\ge0\ e\ a>5$  

Se  $a=6$  qual será o número de carpas ao fim de 10 anos? 

• 15

• 24

• 138

• 25