Penguatan 2 UP 10 Aturan Sinus dan Kosinus

Tiga orang berada di tempat 𝐴, 𝐵, dan 𝐶 di suatu tanah lapang, sedemikian

hingga ∠𝐵𝐴𝐶 = 45^o dan ∠𝐴𝐵𝐶 = 60^o. Orang pertama yang berada di 𝐴

begerak menuju 𝐶 dengan kecepatan 12 km/jam, sedangkan orang kedua berada di 𝐵 bergerak ke 𝐶. Orang pertama dan orang kedua bergerak pada

saat yang sama dan sampai di 𝐶 pada saat bersamaan pula. Kecepatan orang kedua yang bergerak dari 𝐵 ke 𝐶 adalah …

• 4√2 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 4√3 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 4√6 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 6√2 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚

• 6√3 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuahan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba dipelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal

bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar

haluan 150° dan tiba dipelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50

mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ...

• 200√2 mil

• 200√3 mil

• 200√3 mil

• 200√7 mil

• 600 mil

𝐴𝐵𝐶 adalah tonggak batas sebidang tanah. Tonggak 𝐵 terletak pada arah  $96\degree$  
dari tonggak 𝐴, tonggak 𝐶 pada arah  $174\degree$  
dari tonggak 𝐴. Tonggak 𝐶 letaknya 
pada arah  $219\degree$  
pada tonggak 𝐵. Berapa luas sebidang tanah tersebut jika jarak 
𝐴𝐵 = 30𝑚? (𝑠𝑖𝑛  $57\degree$   = $\frac{49}{50}$ 
𝑑𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑛  $78\degree$  = $\frac{49}{50}$ )

•  $\frac{3528}{5}\sqrt{2}m^2$  

•  $\frac{2646}{5}\sqrt{2}m^2$  

•  $\frac{1764}{5}\sqrt{2}m^2$  

•  $\frac{588}{5}\sqrt{2}m^2$  

•  $\frac{44}{5}\sqrt{2}m^2$  

Tiga orang petugas dinas lingkungan hidup akan mengukur panjang Danau

Tanralili di Kabupaten Goa. Orang pertama ada di titik A, orang kedua berada di titik B, dan orang ketiga berada di titik C. Ketiga petugas tersebut mengukur

panjang Danau Tanralili dengan bantuan drone. Dari titik A orang pertama

menerbangkan drone dengan jurusan tiga angka 045^o

ke titik B dan tercatat

drone terbang selama 15 menit dengan kecepatan 1,2 km/jam. Kemudian dari titik

B orang kedua menerbangkan drone dengan jurusan tiga angka 105^o ke titik C dan tercatat drone terbang selama 20 menit dengan kecepatan 1,2 km/jam. Jika 𝑝 adalah jarak titik A ke titik C atau panjang danau tanralili dalam meter,

nilai p² = 370.000

• Benar

• Salah

Seorang pilot menerbangkan pesawat dalam lintasan lurus selama 30 menit

setelah lepas landas dari bandara. Kemudian, pilot mengubah arah pesawat

dengan membelokkan arah pesawat 10^o ke kiri. Dalam arah lintasan yang baru,

pilot menerbangkan pesawat selama 1 jam. Jika dari awal berangkat kecepatan

pesawat konstan 300 𝑘𝑚/𝑗𝑎𝑚, jarak antara bandara dan posisi

pesawat terakhir adalah √201.150

(𝑐𝑜𝑠170^o= −0,985)

• Benar

• Salah

Jika 𝐵𝐶 = 16, 𝐴𝐶 = 10, dan luas ∆𝐴𝐵𝐶 = 40√3, maka 𝐴𝐵 = ⋯

• 11

• 12

• 13

• 14

• 15

Perhatikan gambar!

Luas segi empat 𝐴𝐵𝐶𝐷 = (84 + 35√3)𝑐𝑚². Panjang 𝐵𝐶 = ⋯

• 13 cm

• 12 cm

• 10 cm

• 8 cm

• 6 cm

Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 1 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 2 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝐴𝐶 = 𝑘 𝑐𝑚. Jika 𝛼 adalah sudut 𝐴𝐶𝐵, maka nilai-nilai 𝑘 yang memenuhi 𝑐𝑜𝑠𝛼 < $\frac{7}{8}$  
adalah …

•  $\frac{3}{2}<k<2$  

•  $\frac{3}{2}<k<2$  atau  $k<0$  

•  $\frac{1}{2}<k<1$  

•  $\frac{1}{2}<k<1$  atau  $k<0$  

•  $0<k<\frac{3}{2}$  

Segitiga 𝐴𝐵𝐷 siku-siku di 𝐵. Titik 𝐶 pada 𝐵𝐷 sehingga 𝐶𝐷 = 3 dan 𝐵𝐶 = 2. Jika

𝐴𝐵 = 1 dan ∠𝐶𝐴𝐷 = 𝛽, maka 𝑠𝑖𝑛² 𝛽 = ⋯

• $\frac{25}{26}$

• $\frac{4}{5}$

• $\frac{31}{175}$

• $\frac{9}{130}$

• $\frac{5}{201}$

Perhatikan gambar.

Pada gambar di atas 𝐴𝐵𝐶𝐷 merupakan segi empat tali busur dengan 𝐴𝐵 =

1 𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 2 𝑐𝑚, 𝐶𝐷 = 3 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝐴𝐷 = 4 𝑐𝑚. Nilai 𝑐𝑜𝑠∠𝐵𝐴𝐷 sama dengan …

• $-\frac{1}{2}$

• $-\frac{1}{3}$

• $\frac{1}{5}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{17}{20}$