Прогаем задания ЕГЭ

Логическая функция F задаётся выражением

(a → b) ∧ ¬(b ≡ c) ∧ (d → a).

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c, d.

В ответе напишите буквы a, b, c, d в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Определите наименьшее и наибольшее введённое значение переменной s, при котором программа выведет число 210. В ответ запишите оба числа в порядке убывания без пробелов и других разделителей.

s = int(input())

n = 600

while n > s:

s = s + 3

n = n - 6

print(n)

Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (1)

ЕСЛИ нашлось (12)

ТО заменить (12, 2221)

ИНАЧЕ заменить (1,222222)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей одной единицы и 51 стоящих справа от неё цифр 2? В ответ, запишите, сколько цифр 2 будет в конечной строке.

Значение выражения

7¹⁰⁰³ + 6∙7¹¹⁰⁴ – 3∙7⁵⁷ + 294

записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула

ДЕЛ(A, 9) /\ (ДЕЛ(280, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(730, x)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном х?

1) ) Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 3

F(n) = F(n–1), при 0 < n ≤ 15

F(n) = 2,5*F(n–3), при 15 < n < 100

F(n) = 3,3*F(n–2), при n ≥ 100

С какой цифры начинается дробная часть значения функции F(100)?