Esfera e poliedros

Os sólidos de Platão são conhecidos como os únicos poliedros regulares, ou seja, todas as faces são iguais. Dos poliedros a seguir, são considerados sólidos de Platão, exceto:

• cubo.

• dodecaedro.

• tetraedro.

• paralelepípedo.

• icosaedro.

Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:

• 20

• 24

• 28

• 30

• 32

Considere as afirmações a seguir sobre poliedros.

I → O cilindro é um poliedro, pois suas faces são formadas por círculos.

II → A pirâmide é um poliedro, pois sua base é um polígono e as suas faces laterais são triângulos.

III → O trapézio é um poliedro, pois ele possui lados formados por polígonos e é fechado.

Marque a alternativa correta.

• Somente a afirmativa I é verdadeira.

• Somente a afirmativa II é verdadeira.

• Somente a afirmativa III é verdadeira.

• Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

• Todas as afirmativas são verdadeiras.

Um poliedro pode ser classificado como convexo ou côncavo, dependendo do seu formato. Veja alguns poliedros.

Estes são, respectivamente, ...

• Convexo, côncavo e côncavo.

• Côncavo, convexo e côncavo.

• Convexo, côncavo e convexo.

• Convexo, Convexo e côncavo.

• Côncavo, côncavo e convexo.

Um garimpeiro encontrou uma pedra preciosa que possui o formato igual ao do poliedro acima.

Analisando o poliedro , podemos afirmar que a soma do número de faces, vértices e arestas é igual a:

• 26

• 25

• 24

• 23

• 22

Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal.

O número de vértices desse poliedro é de:

• 6

• 7

• 8

• 9

• 10

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices desse cristal é igual a:

• 35

• 34

• 33

• 32

• 31

Uma esfera possui área igual a 1728 cm².

Considerando π = 3, qual é a medida de seu raio?

• 358 cm

• 12 cm

• 144 cm

• 15 cm

• 10 cm

O círculo máximo de uma esfera mede 6π cm.

 Calcule a área da superfície esférica. 

Considere π = 3.

• 24 cm²

• 36 cm²

• 96 cm²

• 108 cm²

• 128 cm²

A área da intersecção de um plano com uma bola de raio 13 cm é 144π cm². A distância do plano ao centro da bola é:

• 13 cm

• 12 cm

• 7 cm

• 5 cm

• 10 cm