แบบทดสอบที่ 3 การประยุกต์อนุพันธ์ 6/3,6/4

• 5

• 6

• 7

• 8

ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง  $y=x^2-3x$  ที่จุด (3,0) เท่ากับข้อใด 

• 0

• 1

• 2

• 3

ข้อใดเป็นสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง  $y=x^3-2x^2+4$  ที่จุด (2,4) 

•  $4x-y-4=0$  

•  $4x-y+4=0$  

•  $x+4y-18=0$  

•  $4x+y+4=0$  

วัตถุชนิดหนึ่งเคลื่อนที่ตามสมการ  $s=t^3+6t-2$  ถ้า s หน่วยเป็นเมตร t หน่วยเป็นวินาที จงหาความเร็วของวัตถุนี้ในขณะเวลา t = 5 วินาที 

• 18 เมตร/วินาที

• 75 เมตร/วินาที

• 81 เมตร/วินาที

• 125 เมตร/วินาที

มีไม้ทำรั้วยาว 400 เมตร จะกั้นรั้วรอบที่ดินให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้างและความยาวเท่าใดจึงจะได้พื้นที่มากที่สุด

• กว้าง 50 เมตร ยาว 150 เมตร

• กว้าง 100 เมตร ยาว 100 เมตร

• กว้าง 150 เมตร ยาว 50 เมตร

• กว้าง 75 เมตร ยาว 125 เมตร

ข้อใดเป็นความชันของเส้นโค้ง   $y=x^3$  ที่จุด (2,8)

• 12

• 8

• 6

• 4

ข้อใดเป็นความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง   $y=x^3+4x^2+2x$  ที่จุด (2,20)

• 30

• 27

• 22

• 18

พิจารณา  $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x-3$  เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วงใด

•  $\left(-2,1\right)$  

•  $\left(1,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right)\cup\left(1,\infty\right)$  

กำหนดให้  $y=7+4x-2x^2$  ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• ฟังก์ชันมีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่ x = 1

• ฟังก์ชันมีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่ x = 9

• ฟังก์ชันมีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ x = 2

• ฟังก์ชันมีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ x = 4

ต้องการใช้ลวดหนามยาว 200 เมตร เพื่อล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งด้านหนึ่งอยู่ติดริมฝั่งแม่น้ำและไม่ต้องล้อมรั้ว ถามว่าที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนฟ้านี้จะมีพื้นที่มากที่สุด เมื่อมีด้านกว้างและด้านยาวเป็นเท่าไร

• กว้าง 50 เมตร ยาว 100 เมตร

• กว้าง 25 เมตร ยาว 150 เมตร

• กว้าง 80 เมตร ยาว 70 เมตร

• กว้าง 100 เมตร ยาว 100 เมตร