翰林國中數學3上CH1-4 相似三角形的應用與三角比

兩個相似三角形的面積比為 1：2，則對應邊的比為多少？

• 1： $\sqrt{2}$

• 1：4

• 1：1

• 1：2

如圖，△ABC 的兩中線 $\overline{BD}$ 、 $\overline{CE}$  相交於 O，連 ，則△BOC 面積：△DOE 面積＝？

•  2：1

• 3：1

• 4：1

• 5：1

已知△ABC～△DEF，且  $\overline{AB}:\overline{CD}=3:5$ ，下列何者正確？

• △ABC 的面積：△DEF 的面積＝3：5

• △ABC 的外角和：△DEF 的外角和＝3：5

• ∠B：∠E＝3：5

• △ABC 的周長：△DEF 的周長＝3：5

下列敘述何者正確？

• 將一圖形影印縮放 3 倍，指的是面積縮放 3 倍

• 將一個圖形影印縮放 3 倍，其對應邊與對應角都會縮放 3 倍

• 兩個相似三角形中的對應線段比（如角平分線、高、中線），都與其對應邊長比相同

• 兩個三角形中，若有兩組對應邊成比例，則兩個相似三角形中的對應線段比（如角平分線、高、中線）皆相等

如圖，△ABC 中，∠A＝90°， $\overline{AB}=\overline{AC}$ ，平分∠BAC，若 $\overline{BD}=5$ ，求 $\overline{AB}=$ ？

• 5

•  $5\sqrt{2}$  

• 10

•  $10\sqrt{2}$  

如圖，有一支夾子  $\overline{AC}=3\overline{BC}$ ， $\overline{DE}=3\overline{BE}$  。如果在夾子前面有一長條的硬物 $\overline{PQ}$ 長 6 公分，想用 A、D 夾住 P、Q 兩點，那麼手握的地方 $\overline{CE}$ 要張開多少公分方可夾住 $\overline{PQ}$ ？

• 3

• 2

• 2.5

• 1

如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 $\overline{AO}$ 、 $\overline{BO}$ 、 $\overline{CO}$ 、 $\overline{DO}$ 的中點，已知四邊形 EFGH 面積為 36 平方單位，則四邊形 ABCD 面積為多少平方單位？

• 72

• 108

• 144

• 180

如圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，則  $\cos B=$ ？

•  $\frac{21}{29}$  

•  $\frac{29}{21}$  

•  $\frac{20}{29}$  

•  $\frac{29}{20}$  

如圖，公誠為了要測樹高 $\overline{AB}$ ，在離樹根 B 點 8 公尺的 D 點處打了一根標竿 $\overline{CD}$ ，並在 $\overline{BD}$ 的延長線上找到一點 E，使 A、C、E 三點成一直線，已知 $\overline{CD}=1$ 公尺，又測得  $\overline{DE}=2$ 公尺，請問樹高 $\overline{AB}$ 為幾公尺？

• 5

• 6

• 7

• 8

設△ABC 的三個內角分別是 30°、60°、90°，則下列四組數中以哪一組數為邊長所作的三角形會與△ABC 相似？

• 2、3、4

• 3、4、5

• 10、 $5\sqrt{2}$ 、 $5\sqrt{2}$

• 6、3、 $3\sqrt{3}$