109-2學期121數學科補考

試計算 7! 的值。

試計算 $P_3^{10}$  的值。

從 1，2，3，4，5，6 等 6 個數中，任選 4 個排成四位數，數字不可重複，試問有幾個不同的偶數？

小雯有 8 個大小相同的串珠，3 個紫色、3 個黃色、2 個白色，現在用一條繩子由上而下串起這 8 個珠子，試問有幾種不同的串法？

將 3，3，4，4，6，6，6 等七個數字任意排列，可有幾種不同的七位數？

小輝計劃開車帶著家人出遊，預定當天的行程是賞蓮、參觀綠色隧道、參觀古老書院、逛老街、參觀觀光工廠等五個景點。

為了避免太早而尚未營業，觀光工廠不安排為第一個景點。同時，為了避免行程耽誤順延過晚，賞蓮不安排為最後一個景點。

依條件限制，請計算有幾種行程安排?

某公司舉辦員工聯歡大會，除了邀請某知名團體演出 3 個節目外，主管也準備了 2 個節目，員工則準備 5 個節目。

假設最後 3 個節目的順序已由知名團體排定不能更動，前面 7 個主管與員工的節目由抽籤決定。試問有幾種節目安排方式？

學校熱食部供應蔬食特餐、肉絲蛋炒飯、咖哩燴飯、排骨飯、牛腩飯等 5 種快餐，小華打算從週一到週五每天各選一種當午餐，每天都點不同的餐點。

試問：

如果將蔬食特餐與牛腩飯安排在連續兩天（蔬食特餐、牛腩飯可以調整順序），五天下來，有幾種不同的點餐方法？

書架上有 3 本英文書、4 本中文書、2 本日文書。試計算下列方式的排列數。

相同語文的書放在一起，但是中文書一定要在英日文書的中間。

4 個好朋友結伴去喝下午茶，有 5 種飲料可以選擇，試問有幾種點選飲料的方法？

• 4⁵

• 5⁴