Вычисление логарифмов

 Какое из соотношений соответствует определению логарифма?

•  $\log x=a^b\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$  

•  $\log_bx=a\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$  

•  $\log_ab\ =x\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$  

 $\ a^{\log_ab}=b\$  
Как называется данное равенство?

• возведение в степень логарифма

• логарифм степени

• основное логарифмическое тождество

Какое утверждение справедливо для чисел a и b, присутствующих в формулах для вычисления логарифмов?

• $b>0;\ a>0\ и\ a\ne1$

• $b\ge0;\ a\ge0\ и\ b\ne1$

• $a<0;\ b<0\ \ и\ \ a\ne1$

• $b\ne1;\ a\ne1\ и\ a>0$

Какими свойствами обладают логарифмы?

• логарифм суммы, логарифм разности

• логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени

• произведение логарифмов, частное логарифмов

Какой логарифм называются натуральным?

• $логарифм\ по\ основанию\ e\approx2,71$

• логарифм, в основании которого

  лежит натуральное число

• логарифм, который равен натуральному числу

Вычислите:  $\log_{0,5}8$  

• 3

• -3

• 4

Вычислите:

 $\log_{0,3}0,1\ +\ \log_{0,3}0,9$  

• 2

• 0,2

• -2

Вычислите:

 $\log_637\ -\ \log_6222$  

• 1

• 0,5

• -1

Вычислите: 

 $\frac{1}{2}\log_264$  

• 3

• - 4

• - 3

• 4

При каких значениях x и y верно равенство: 
 $\lg\left(-xy\right)=\lg\left(-x\right)\ +\ \lg y\ ?$   

•  $x>0;\ y>0$  

•  $x>0\ ;\ y<0$  

•  $x<0\ ;\ y>0$