Repaso módulo 2

El plano de ecuación 2(x-1)+3(y+2)+6z=0 tiene como vector director:

• <2,3,6>

• <1,-2,0>

• Ninguna de las otras opciones es correcta

• <1/3,1/2,1>

El plano x-2y+2z=5 es tangente a la gráfica de la función f(x,y) en el punto (1,-1,1) ¿Cuál es el gradiente de f en (1,-1)?

• <1,-2,2>

• <1/2,-1,1>

• <-1/2,1>

• <1/2,-1>

Se sabe que $\nabla f\left(1,2\right)=<1,1>$ , entonces: 

• En alguna dirección la derivada direccional vale 2

• En alguna dirección la derivada direccional vale 0

• En alguna dirección la derivada direccional vale -2

• Todas las opciones son correctas

Dada una curva C y punto P ¿Es posible encontrar un punto sobre la curva C que sea el más lejano al punto P?

• Sí, siempre

• No, nunca

• Tal vez, a veces

• No tengo ni idea

Cómo se llama la superficie que permite modelizar una de estas torres?

• Paraboloide hiperbólico

• Hiperboloide parabólico

• Hiperboloide de una hoja

• Cilindro hiperbólico

Si estas papas fueran gráficas de funciones, el punto verde sería:

• Un máximo local

• Un mínimo local

• Un punto de empringlización

• Ninguna de las otras opciones

Si estás clasificando puntos críticos de una función de dos variables y D te da cero en P:

• P es un máximo local

• P es un mínimo local

• P es un punto silla

• Me hago una bolita y me pongo a llorar

Si se sabe que  $\lim_{\left(x,y\right)\rightarrow\left(1,2\right)}f\left(x,y\right)=0$  si nos acercamos a (1,2) por cualquier recta:

• f es continua en (1,2)

• f es continua en todo su dominio

• Para saber si f es continua, hay que seguir estudiando el límite

• f es discontinua en (1,2)

La hormiga Juana invitó a la hormiga Josefina a su nueva casa. Le dijo: "Vivo en la parte superior de una estructura. Para llegar tenés que recorrer la trayectoria r(t)=(t,cos(t),sin(t)), desde t=0. Mi casa está en t=10." ¿Sobre cuál de estas estructuras vive Juana?

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La imagen muestra un mapa de contorno de la función f. Los colores más rojos representan valores mayores y los más azules, valores menores.

• En P1, P2 y P3 hay extremos de la función.

• En P1 hay un mínimo local.

• En P2 hay un máximo absoluto.

• P3 es un punto crítico.