4A_REVIEW8-10

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若 $O$  是二階零矩陣， $I$  是二階單位方陣，
二階方陣A的反方陣 $A^{-1}$  存在，

且滿足 $A^2-4A+2I=O$ 

則下列何者為 $A^{-1}$ 

•  $4I-A$  

•  $2I-A$  

•  $A-2I$  

•  $\frac{1}{2}\left(4I-A\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(A-4I\right)$  

設  $I$  是二階單位方陣，O是二階零矩陣。

若 $A+B=I$  且 $AB=O$  ，

則下咧那些敘述正確？(複選題)

• A=－B

•  $A^2=A$  

• A=O或B=O

• BA=O

•  $A^2+B^2=I$  

下列哪些聯立方程式有解？

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將1、2、3、6等數字不重複隨機排入2×2矩陣的4個元，則此方陣沒有反方陣的機率為多少？

(若答案為5分之1，請填1/5)

電視節目業者統計某社區裝傳統第四台與串流機上盒的數量發現，全社區的人都恰只裝傳統第四台與串流機上盒其中一種，且

每季使用傳統第四台的人在下一季有40%會繼續使用，另60%會改用串流機上盒；

每季使用串流機上盒的人在下一季有80%會繼續使用，另20%會改用傳統第四台；

設滿足上述現象的轉移矩陣為A，如附圖，請問數對

(a,b,c,d)=？

(請以小數格式表示，若答案為5分之1請寫0.2)

電視節目業者統計某社區裝傳統第四台與串流機上盒的數量發現，全社區的人都恰只裝傳統第四台與串流機上盒其中一種，且

每季使用傳統第四台的人在下一季有40%會繼續使用，另60%會改用串流機上盒；

每季使用串流機上盒的人在下一季有80%會繼續使用，另20%會改用傳統第四台；

已知最近幾季兩種裝置的市佔率都保持不變，則此社區有多少比例的用戶使用串流機上盒。

(若答案為5分之1請寫1/5)

若答案為5分之1，請寫1/5