4B_CHAPTER4&5

人體特徵的遺傳中，有兩組不同的基因分別決定頭髮為直髮或捲髮、眼皮為單眼皮或雙眼皮，請彼此發生的機率不互相影響。附表中紀錄了班上同學人體特徵的數據，且全班的人體特徵分布符合基因發生的機率不互相影響，則班上共有多少位學生為直髮且雙眼皮？

• 10位

• 9位

• 8位

• 7位

• 6位

從1~100的正整數中隨機選取一數，在下列哪個事件發生的條件下，選到偶數的機率最小？

• 已知選到3的倍數

• 已知選到的數小於50

• 已知選到二位數

• 已知選到完全平方數

• 已知選到完全立方數

已知樣本空間S中有兩非空事件A與B且0<P(A)<1、0<P(B)<1，則下列哪些敘述正確？(複選題)

• P(S)=1

• 若 $P\left(A\cup B\right)=1$  ，則A與B是S的一組分割。

• 若 $P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)$  ，則A與B獨立

• 若P(A|B)=P(A)，則A與B獨立

• 若 $P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)P\left(B\right)$  ，則 $P\left(A'\cap B'\right)=P\left(A'\right)P\left(B'\right)$  

籤筒的5支籤中1支有獎，甲、乙與丙三人依序各抽一支籤，且抽完後不放回，每支籤被抽到的機率均等，則下列哪些敘述正確？(複選題)

• 甲、乙都沒中獎的機率為0.6

• 甲、乙與丙都沒中獎的機率為0.4

• 已知甲沒中獎的條件下，乙中獎的機率為0.25

• 已知甲、乙有人中獎的條件下，甲中獎的機率比乙中獎的機率大

• 甲、乙與丙三人中，甲中獎的機率最大

一袋中有紅球2顆，白球3顆，從袋中隨機依序連取兩球。

若取後放回，已知兩球同色的條件下，兩球都是紅球的機率為多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)

一袋中有紅球2顆，白球3顆，從袋中隨機依序連取兩球。

若取後不放回，已知兩球異色的條件下，第一球是紅球的機率為多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)

花蓮市農會販售的西瓜中，有45%來自鳳林鎮、35%來自壽豐鄉、20%來自玉里鎮。但因為上周大雨，導致鳳林西瓜的20%、壽豐西瓜的20%，以及玉里西瓜的15%不夠甜。若小麻在農會挑了一顆西瓜帶回家後，發現不夠甜，則這顆西瓜來自玉里鎮的機率是多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)

據統計資料，一個人從出生活到40歲的客觀機率是0.8；從出生活到60歲的客觀機率是0.6。已知阿壽今年40歲，則預估它能活到60歲的客觀機率為多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)

在都不知道答案的情況下，亂猜一道是非題與一道4選1的單選題，且兩題猜對與否接獨立，則至少答對一提的機率為多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)

在都不知道答案的情況下，亂猜一道是非題與一道4選1的單選題，且兩題猜對與否接獨立，則答對題數的期望值為多少？

(若答案為5分之1，請填寫1/5)