Intervalo de Confiança e Estimação

Uma estatística T é uma variável aleatória $T=t\left(Y\right)$   definida como função da amostra, que não depende do vetor de parâmetros  $\theta$  .

• Verdadeiro

• Falso

Uma estatística T é um estimador para $\theta$  se o valor realizado  $t=t\left(y\right)$  é usado como uma estimativa para o valor de  $\theta$  , então denotado por  $\theta^{ }$ ^ .
 

• Verdadeiro

• Falso

Julgue as alternativas a seguir:

• Um estimador é uma função.

• Uma estimativa é uma função.

• Uma estatística é um número.

• Uma estimativa é um número.

Julgue as seguintes alternativas:

• O intervalo de confiança é uma faixa de valores com determinada probabilidade de conter o parâmetro baseado na distribuição amostral.

• O intervalo de confiança para a média é simétrico.

• O Intervalo de Confiança informa a confiança de que a média populacional encontra-se entre os seus limites superior e inferior.

• O Intervalo de Confiança informa a confiança de que o intervalo contenha a média populacional.

Sobre Intervalo de Confiança:

• O intervalo de confiança é fixo.

• O parâmetro é aleatório.

• Quando $\sigma^2$ é desconhecido, $t\sim t_{n-1}$ .

• No intervalo de confiança para proporção, a estimativa conservadora para p é igual a 0,1.

• O intervalo de confiança para a variância é simétrico.

Quanto maior o nível de significância $\alpha$  adotado, menor a amplitude do intervalo de confiança (menor LS - LI).

• Verdadeiro

• Falso

Quando calculamos o tamanho de amostra para a variância, queremos determinar o tamanho da amostra n para que a amplitude do intervalo seja uma fração $\rho$  de  $\sigma^2$  .

• Verdadeiro

• Falso

O que podemos afirmar sobre estimadores não viesados:

• Deve fornecer valores próximos do valor verdadeiro do parâmetro que está sendo estimado.

• Sempre é possível determinar o vício de um estimador de forma analítica.

• A média da distribuição amostral de $\theta$ ^ é igual a $\theta$ .

• Podemos determinar o vício de forma computacional por meio de simulação em situações complexas.

O denominador $n-1$ na expressão da variância amostral ( $S^2$ ) é o que o torna um estimador não viciado para  $\sigma^2$   .

• Verdadeiro

• Falso

Sobre a variância dos estimadores:

• O erro-padrão é a raiz quadrada da variância do estimador.

• Se considerarmos todos os estimadores não viciados de $\theta$ , aquele com a menor variância será chamado de estimador não viciado de variância mínima.

• A média amostral não é o estimador não viciado de variância mínima para $\mu$ .

• O melhor estimador pode depender da distribuição da variável aleatória.