Líneas y puntos notables asociados al triángulo

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

• Si el ortocentro se ubica en el triángulo, el baricentro también se ubica en el triángulo.

• El circuncentro y el incentro coincide exactamente en su ubicación si el triángulo es isósceles.

• El baricentro no siempre recae en la región interior del triángulo

• En cualquier triángulo rectángulo, el circuncentro se ubica en el punto medio de la hipotenusa

• En todo triángulo acutángulo, el ortocentro y el circuncentro se ubican en la región exterior a dicho triángulo.

¿Cómo se llama el punto formado por la intersección de dos bisectrices exteriores?

• Incentro

• Baricentro

• Excentro

• Circuncentro

• Gravicentro

¿Cuál es la ubicación exacta del ortocentro en el triángulo rectángulo?

• En el mismo triángulo

• En el punto medio de la hipotenusa

• En el vértice donde se encuentra el ángulo recto

• En la región interior del triángulo

• En la región exterior del triángulo

¿Qué punto notable no está alineada necesariamente con los demás puntos notables?

• Ortocentro

• Baricentro

• Incentro

• Circuncentro

¿Qué puntos notables se encuentran en la misma región triangular, al trazar líneas y puntos notables en un triángulo obtusángulo?

• Incentro y circuncentro

• Ortocentro y baricentro

• Incentro y ortocentro

• Circuncentro y ortocentro

• Baricentro y circuncentro

¿Qué proposición es verdadera con respecto a las líneas y puntos notables en un triángulo isósceles?

• Una de las mediatrices del triángulo coincide con la recta de Euler

• Dos de las mediatrices del triángulo coincide con la recta de Euler

• El ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro coinciden en un solo punto

• Cualquiera de las tres alturas del triángulo coincide con la recta de Euler

• Cualquiera de las alturas del triángulo contiene al incentro y circuncentro.

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

• La altura es un segmento que se traza desde un vértice hacia cualquier punto del lado opuesto.

• La mediana es una recta que se traza desde un vértice y pasa por el punto medio del lado opuesto.

• Al trazar las líneas y puntos notables, el radio de la circunferencia circunscrita es siempre es de menor longitud que el radio de la circunferencia inscrita

• El incentro y el circuncentro se ubican en regiones diferentes cuando el triángulo es acutángulo

• El incentro y excentro siempre están ubicados en regiones diferentes en cualquier triángulo

Si una de las medianas de un triángulo mide 27 cm, ¿cuánto mide la distancia del baricentro al vértice de donde fue trazada dicha mediana?

• 15 cm

• 12 cm

• 18 cm

• 24 cm

• 21 cm

¿Dónde se ubica exactamente el circuncentro en un triángulo rectángulo?

• En un punto cualquiera de la hipotenusa

• En un punto del cateto mayor

• En el vértice del ángulo recto

• En el punto medio de la hipotenusa

• En cualquier vértice del triángulo

El punto de intersección de las tres mediatrices en el triángulo se denomina:

• Incentro

• Baricentro

• Excentro

• Ortocentro

• Circuncentro