GrileGrafuriArbori

Se consideră un arbore cu rădăcină în care fiecare nod intern (nod care nu este pe ultimul nivel) are doi descendenți direcți. Dacă arborele are k niveluri (rădăcina se află pe nivelul 0) câte noduri sunt pe nivelul k ?

• 2*2*...*2 de k+1 ori

• 2*2*...*2 de k ori

• 2*2*...*2 de k-1 ori

• 2*2*...*2 de k+1 ori +1

• 2*2*...*2 de k+1 ori -1

Într-un graf neorientat cu 13 noduri, fiecare nod are gradul d. Valoarea lui d nu poate fi:

• 2

• 4

• 6

• 8

• 11

Graful neorientat complet G are 10 noduri. Un enunț adevărat este:

• G este arbore

• G nu este graf hamiltonian și nici eulerian

• G este graf hamiltonian dar nu eulerian

• G nu este graf hamiltonian dar este graf eulerian

• G este graf hamiltonian și eulerian

Numărul de muchii care trebuie adăugate unui arbore cu 10 vârfuri astfel încât acesta să devină graf complet este:

• 10

• 11

• 35

• 36

• 37

Dacă un graf neorientat conex are n vârfuri și 3n+2 muchii, precizați care este valoarea minimă pentru n.

• 16

• 8

• 4

• 2

• 1

Fie un graf neorientat cu 10 noduri. Gradele vârfurilor acestuia sunt reținute în șirul: 4,2,2,3,3,3,2,4,2,3. Precizați care este numărul de muchii ce trebuie adăugate pentru ca graful să devină complet.

• 45

• 41

• 31

• 27

• 26

Fie un graf neorientat complet cu 50 noduri. Precizați care este numărul minim de muchii care trebuie eliminate pentru ca graful să fie hamiltonian.

• 1225

• 1175

• 1

• 2

• 0

Precizați câte grafuri neorientate distincte cu 25 noduri, dintre care cel puțin un nod este izolat, se pot construi.

• 5^2∙2^300

• 5^2∙2^276

• 2^300

• 3∙2^279

• 3∙2^303

Precizați câte grafuri orientate distincte cu 4 noduri, dintre care cel puțin un nod este izolat, se pot construi.

• 16384

• 4096

• 8192

• 32768

• 2048

Un graf orientat se numeșteturneu, dacă între oricare două vârfuriişij,i≠j, există un singur arc. Precizați numărul grafurilor turneu cu n noduri (n număr natural cunoscut).

• 4^(n*(n-1)/2)

• 3^(n*(n-1)/2)

• 4^(n*(n+1)/2)

• 3^(n*(n+1)/2)

• 4^(n*(n-1))