Dinamica Quiz 1

il modello matematico a parametri distribuiti si utilizza:

• per modellare sistemi con mixing perfetto

• andando a risolvere un sistema di equazioni differenziali ordinarie

• andando a risolvere un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali

• per modellare sistemi in cui solo una delle due variabili (tempo e spazio) varia.

quali di queste affermazioni sui gradi di libertà è vera:

• gdl (f) = numero di variabili (M) - numero di eq (N)

• se M > N allora ho un numero infinito di soluzioni

• se M = N allora non ho soluzioni

• se M < N allora ho un numero infinito di soluzioni

quali di queste affermazioni sulla funzione di trasferimento sono vere:

• le radici del polinomio al denominatore sono chiamate zeri

• le radici del polinomio al numeratore sono chiamate zeri

• le radici del polinomio al denominatore sono chiamate poli

• è il rapporto tra l'input e l'output (numeratore:input/ denominatore:output)

• l'ordine del polinomio al denominatore deve essere sempre maggiore dell'ordine del polinomio al numeratore

a cosa è associata la dinamica intrinseca del sistema?

• ai poli della funzione di trasferimento

• alla distanza relativa tra i poli

• alla media tra i contributi delle variabili presenti nel sistema

• agli zeri della funzione di trasferimento

quale posizione dei poli fornisce un contributo di intrinseca stabilità al sistema?

• poli reali e distinti a sinistra dell'asse immaginario

• poli reali e coincidenti e positivi

• poli complessi e coniugati

• poli reali e distinti a destra dell'asse immaginario

Che tipo di contributo forniscono due poli reali e distinti ?

• $C_1e^{p_1t}\ e\ C_2e^{p_2t}$

• $e^{p_1t}\ e\ e^{p_2t}$

• $C_{1\ }e\ C_2$

• $C_1e^{p_1t}\ +\ C_2e^{p_2t}\ \ \ \ e\ \ \ \ C_1e^{p_1t}\ -\ C_2e^{p_2t}$

Che tipo di contributo forniscono due poli complessi e coniugati?

• $e^{\alpha t}\sin\left(\beta t+\phi\right)$

• $e^{\alpha t}\sin\left(\beta t\right)$

• $\alpha t\sin\left(\beta t+\phi\right)$

• $e^{\alpha t}\cos\left(\beta t+\phi\right)$

in caso di due poli complessi e coniugati si possono avere vari scenari di output a seconda del valore di alpha. Quali tra questi comportamenti corrisponde a un valore di alpha negativo?

• output che oscilla con ampiezza sempre maggiore

• output che oscilla con ampiezza sempre minore

• output che rimane costantemente a un valore negativo

• output che oscilla con ampiezza costante negativa

nel caso di poli complessi e coniugati, se la parte reale è negativa, il contributo sarà:

• intrinsecamente instabile

• intrinsecamente stabile

• stabile ma solo per piccole oscillazioni

• intrinsecamente stabile solo se il valore è prossimo allo zero

un sistema dinamico viene definito stabile quando:

• per input limitati restituisce un output limitato, indipendentemente dallo stato iniziale

• per input non limitati restituisce output non limitati

• per input limitati restituisce output non limitati

• per input limitati restituisce un output limitato, ma non per valori molto elevati dell'input