梯形與特殊四邊形

下列敘述何者正確？

• 若四邊形是菱形，則對角線互相平分

• 若四邊形對角線互相平分，則此四邊形為菱形

• 若四邊形是矩形，則對角線互相垂直

• 若四邊形的對角線互相垂直且平分，則為正方形

如圖，已知矩形的兩條對角線交於O點。若∠AOD＝120°，  $\overline{AC}$  ＝16㎝，求下列敘述何者錯誤？

•  ∠AOB＝60° 

• △AOD面積＝△AOB面積

• 矩形ABCD面積＝64 $\sqrt{3}$  

•  $\overline{AB}$  ＋ $\overline{CD}$   ＝20

如圖，梯形ABCD中， $\overline{AD}$   // $\overline{BC}$   ，E、F分別是兩腰的中點，若 $\overline{AD}$ ＝8，  $\overline{BC}$  ＝16，則梯形AEFD與梯形EBCF的面積比是多少？

• 3：5

• 5：7

•  1：2

•  2：3

有一正方形，其對角線長為9，則此正方形面積為多少？

• 81

• 81 $\sqrt{2}$

• $\frac{81}{2}$

• $\frac{81\sqrt{2}}{2}$

 如圖，梯形ABCD中， $\overline{AD}$  //  $\overline{BC}$ ，E、F、G將 $\overline{AB}$ 四等分，H、I、J將 $\overline{DC}$ 四等分。若 $\overline{AD}$ ＝10公分， $\overline{EH}$ ＝15公分，求 $\overline{FI}$ ＋ $\overline{GJ}$ ＋ $\overline{BC}$  ＝ ________。

如圖，梯形ABCD中，兩底  $\overline{AD}$ 、 $\overline{BC}$  的長分別為5、15， $\overline{AB}$ ＝6， $\overline{CD}$ ＝8，則梯形面積＝_________。

如圖，在梯形ABCD中， $\overline{AD}$ //  $\overline{BC}$  。如果  $\overline{AE}$  //  $\overline{DC}$  ，△ABE的周長＝18， $\overline{EC}$ ＝7，則梯形ABCD的周長＝__________。

如圖，梯形ABCD的高是8，梯形AGHD中線 $\overline{EF}$ ＝6、梯形EBCF的中線 $\overline{GH}$ ＝10，則梯形ABCD的面積＝____________。

•  $4\sqrt{2}$  

• 6

•  $2\sqrt{2}$  

• (2,3)

• (6,3)

• (10,-3)

• (10,9)