Αριθμητική πρόοδος

Αριθμητική πρόοδος ονομάζεται η ακολουθία αριθμών, στην οποία κάθε αριθμός προκύπτει απο τον προηγούμενό του....

• με την πρόσθεση ενός συγκεκριμένου αριθμού

• με τον πολλαπλασιασμός ενός συγκεκριμένου αριθμού

• τυχαία

Σε μια αριθμητική πρόοδο η διαφορά μεταξύ 2 διαδοχικών όρων συμβολίζεται με

• α

• S

• ω

Σε μια αριθμητική πρόοδο α_ν , με πρώτο όρο το α₁ και διαφορά ω, ισχύει ο τύπος

• α_ν=α₁+ (ν-1)ω

• α_ν=α₁+ (ν+1)ω

• α_ν=α₁+ νω

Ο Μπαρμπα Μήτσος, αποφάσισε να βάλει βοτσαλάκια στην αυλή του ως εξής.

Στην πρώτη σειρά έβαλε 5, και σε κάθε επόμενη σειρά βάζει 2 επιπλέον. Ποιο είναι το α₁;

• 2

• 5

• 7

• 43

• 480

Ο Μπαρμπα Μήτσος, αποφάσισε να βάλει βοτσαλάκια στην αυλή του ως εξής.

Στην πρώτη σειρά έβαλε 5, και σε κάθε επόμενη σειρά βάζει 2 επιπλέον. Ποιο είναι το ω;

• 2

• 5

• 7

• 43

• 480

Ο Μπαρμπα Μήτσος, αποφάσισε να βάλει βοτσαλάκια στην αυλή του ως εξής.

Στην πρώτη σειρά έβαλε 5, και σε κάθε επόμενη σειρά βάζει 2 επιπλέον. Ποιο είναι το α₂₀;

• 2

• 5

• 7

• 43

• 480

Ο Μπαρμπα Μήτσος, αποφάσισε να βάλει βοτσαλάκια στην αυλή του ως εξής.

Στην πρώτη σειρά έβαλε 5, και σε κάθε επόμενη σειρά βάζει 2 επιπλέον. Ποιο είναι το S₂₀;

• 2

• 5

• 7

• 43

• 480

Θεωρούμε α,β,γ 3 διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου. Ισχύει η εξής ιδιότητα

• 2β=αγ

• β=2α+2γ

• 2β=α+γ