Tema 5 - Int. partes, racionales, irracionales y trigonométricas

Para aplicar el método de fracciones simples en un integrando del tipo P(x)/Q(x), se requiere:

• Que el grado del numerador sea menor que el del denominador

• Que el grado del numerador sea igual que el del denominador

• Que el grado del numerador sea mayor que el del denominador

• No hay ningún tipo de limitación

Si no se cumple con que el grado del numerador sea menor que el del denominador, ¿cómo se procede?

• Se debe reducir el cociente a una fracción irreducibe

• Se aplica otro método

• Se puede aplicar el método igual

Si se tiene un producto de funciones indique la opción que NO corresponde.

• Se puede usar el método de integración por partes

• Puede llegar a ser inmediata

• Se resuelve como el producto de las integrales (se reparte la integral)

• Se puede resolver por sustitución

Se quiere resolver $\int_{ }^{ }sen^2x.dx$  

¿Como se procede?

• Se usa la identidad  $sen^2x=1-\cos^2x$  

• Se usa la identidad  $sen^2x=\frac{1-\cos2x}{2}$  

• Se resuelve por sustitución

• Es inmediata

En el método de fraccione simples (P(X)/Q(X)), ¿de qué depende la cantidad de fracciones?

Marque todas las opciones correctas

• Del grado de P(X)

• Del grado de Q(X)

• Del índice de multiplicidad de las raíces de P(x)

• Del índice de multiplicidad de las raíces de Q(x)

• Una sustitución trigonométrica

Como regla general, que pasa en una integral por partes si aparece ln(x)

• Se la elige como u(x)

• Se la elige como v(x)

• Es indistinto elegirla como u(x) o v(x)

• u=x^3

  dv=3^x dx

• u=3^x

  dv=x^3 dx

• Es indistinto