Kiểm tra Toán 11

Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng ?

• Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

• Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

• Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

• Cho hai mặt $\left(\alpha\right)\parallel\left(\beta\right)$ . Nếu $\left(\alpha\right)\perp\left(P\right)$ thì $\left(\beta\right)\perp\left(P\right)$

 Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề sai ?

• Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng bằng 90⁰.

• Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

• Nếu đường thẳng $d\ \parallel\ \left(\alpha\right)$ và $d\perp\left(\beta\right)$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right).$

• Cho đường thẳng $d\subset\left(\alpha\right),\ \ d'\subset\left(\beta\right)$ và $d\perp d'$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right).$

Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề sai ?

• Cho đường thẳng $d\perp\left(\alpha\right),\ \ d'\perp\left(\beta\right)$ . Nếu $d\perp d'$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right).$

• Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu có đường thẳng d nằm trong mp(P) và d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với mặt phẳng (Q) .

• Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mp (P) ta dựng một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q) thì đường thẳng này nằm trong mp (P).

• Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Khi đó SA là đường cao của hình chóp.

• Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của . Khi đó SH là đường cao của hình chóp.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và mặt bên SAB vuông góc với đáy. Khi đó SA là đường cao của hình chóp S.ABCD.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông, hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Khi đó (SAC) vuông góc với mp (SBD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

• Đ.áy ABCD của hình chóp là hình vuông

• Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều.

• Chân đường cao của hình hình chóp trùng với giao điểm của AC và BD.

• Góc giữa cạnh SA và mặt đáy là góc SAC.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$  ?

•  $0$  

•  $\frac{a}{2}$  

•  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

•  $-\frac{a}{2}$  

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

• Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

 Cho ba vectơ  $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$ . Điều kiện nào sau đây khẳng định ba véc tơ   $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$  đồng phẳng?

• Tồn tại ba số thực  $m,\ n,\ p$   thỏa mãn  $m+n+p=0$    và   $m\overrightarrow{a\ }+n\ b\ +p\ \overrightarrow{c\ }=\overrightarrow{0\ }$  .

• Tồn tại ba số thực  $m,\ n,\ p$   thỏa mãn  $m+n+p\ne0$    và   $m\overrightarrow{a\ }+n\ b\ +p\ \overrightarrow{c\ }=\overrightarrow{0\ }$  .

• Tồn tại ba số thực  $m,\ n,\ p$   thỏa mãn  $m\overrightarrow{a\ }+n\ b\ +p\ \overrightarrow{c\ }=\overrightarrow{0\ }$ 

• Giá của ba véc tơ  $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ },\ \overrightarrow{c\ }$  đồng qui.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

• Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$ và đường thẳng $b$ vuông góc với đường thẳng $c$ thì $a$ vuông góc với $c$

• Cho ba đường thẳng $a,\ b,\ c$ vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng $d$ vuông góc với $a$ thì $d$ song song với $b$ hoặc $c$ .

• Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với đường thẳng $b$ và đường thẳng $b$ song song với đường thẳng $c$ thì $a$ vuông góc với $c.$

• Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Một đường thẳng $d$ vuông góc với $a$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(a,\ b\right)$ .