Quiz1 Semester 2:

គេមានសមីការប៉ារ៉ាម៉ែតនៃបន្ទាត់ $\left(L\right):\ x=7-2t,\ \ y=-6+t\ ,\ z=1+5t\ ,\ \left(t\in R\right)$ ចូររកវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់  $\left(L\right)$  ។ 

•  $\overrightarrow{u\ }=\left(-2,\ 1,\ 5\right)$  

•  $\overrightarrow{u\ }=\left(7,\ -6,\ 1\right)$  

•  $\overrightarrow{u\ }=\left(5,\ -5,\ 6\right)$  

•  $\overrightarrow{u\ }=\left(2,\ 1,\ 5\right)$  

គេមានសមីការប្លង់ $\left(P\right):\ 2x-y+z-3=0$  ។

ចូររកកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រណ័រម៉ាល់នៃប្លង់  $\left(P\right)$  ។ 

•  $\overrightarrow{v\ }=\left(2\ ,\ 1,\ 1\ \right)$  

•  $\overrightarrow{v\ }=\left(2,\ -1,\ 1\right)$  

•  $\overrightarrow{v\ }=2\overrightarrow{i\ }+\overrightarrow{j\ \ }+\overrightarrow{k\ \ }$  

•  $\overrightarrow{v\ \ }=\left(2,\ -1,\ 3\right)$  

គេឲ្យបីចំណុច $R\left(2\ ,-\ 2\ ,-1\right)\ ,\ S\left(2\ ,\ 1\ ,\ 2\right)\$  និង $T\left(1\ ,\ 2,\ -1\right)$  ។

ក. ចូរគណនា  $\overrightarrow{RS}\ ,\ \left|\overrightarrow{RS}\right|\$  និង  $\overrightarrow{ST\ }$  ។

ខ. ចូរសេរសេរសមីការប៉ារ៉ាម៉ែតនៃបន្ទាត់  $RS$  ។
គ. ចូររកវ៉ិចទ័រណ័រម៉ាល់នៃប្លង់កាត់តាមចំណុច  $R,\ S\ ,\ T$  រួចសរសេរសមីការប្លង់  $RST$  ។

គេឲ្យបីចំណុច $A\left(4\ ,\ 2\ ,-1\right)\ ,\ B\left(2\ ,\ 1\ ,\ 5\right)$  និង $C\left(9,\ 4,\ 1\right)$  ។

a. បង្ហាញថា  $\overrightarrow{AB}$  កែង  $\overrightarrow{AC\ }$  ។

គេឲ្យបីចំណុច $A\left(4\ ,\ 2\ ,-1\right)\ ,\ B\left(2\ ,\ 1\ ,\ 5\right)$  និង $C\left(9,\ 4,\ 1\right)$  ។

ចូរសរសេរសមីការប្លង់កាត់តាម 3 ចំណុច  $A,\ B\ ,\ C$  រួចរកចម្ងាយពីចំណុច  $D\left(8\ ,\ 1\ ,\ 0\ \right)$  ទៅប្លង់  $ABC$  ។ 

 គេឲ្យពីរចំណុច $A\left(4\ ,\ 2\ ,-1\right)\$  និង $B\left(2,\ 1,\ 5\right)$  ។

ចូរសរសេរសមីការបន្ទាត់កាត់តាមចំណុច  $A$ និង  $B$  ។

រកសមីការបន្ទាត់ $\left(m\right)$  ដែលបានមកពីប្រសព្វរវាងប្លង់  $\left(P\right):\ 2x-y+2z-6=0$  និង $\left(Q\right):\ x-2y+2z+3=0$  ។