Arranjo e Combinação

Em um programa de TV, os 3 participantes mais votados ganham prêmios em dinheiro de valores diferentes: o 1º ganha R$ 1 milhão, o 2º ganha R$ 500 mil e o 3º ganha R$ 200 mil. Sabendo que o programa começa com 20 participantes, quantas possibilidades existem para a formação dos 3 mais votados?

O técnico de futebol do clube Na Trave FC possui 6 atacantes à sua disposição para escalar o time. De quantas formas diferentes ele pode selecionar 3 atacantes?

O técnico de futebol do clube Caneleiros possui 6 atacantes à sua disposição para escalar o time. De quantas maneiras diferentes ele pode selecionar 3 atacantes - sendo que 1 deles será o centroavante, 1 será o ponta esquerda e 1 será o ponta direita?

O restaurante Prato Saudável tem um menu especial que permite que o cliente monte sua própria salada. Existem 3 tipos de alface, 4 sabores de molho e 5 tipos de acompanhamento.

Para montar a salada, o cliente deve escolher 1 tipo de alface, 1 sabor de molho e de 1 até 5 acompanhamentos diferentes.

De quantas maneiras distintas o cliente pode montar sua salada?

Ricardo achou um cadeado com senha em sua casa e quer usá-lo para trancar uma mala de viagem, mas não lembra a combinação. O único detalhe que ele se lembra é que a senha tem no mínimo um número repetido.

Considerando essa condição, quantas são as senhas diferentes possíveis?

Um jogo de dominó tem 28 peças diferentes no total. Para começar a jogar, um jogador deve pegar 6 peças ao acaso. De quantas maneiras diferentes o jogador pode começar o jogo?