6IJk2020

Gegeven is de functie met voorschrift  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-6$  . Beschouw de rechte l door de punten P(0,1) en Q(1,5) en haar snijpunten met de grafiek van de functie f. Welk van de volgende intervallen bevat de x-coördinaat van 1 van deze snijpunten?

• [0, $\frac{1}{2}$  [

• [ $\frac{1}{2}$  ,1[

• [1, $\frac{3}{2}$  [

• [ $\frac{3}{2}$  ,2[

Bereken $I=\pi\cdot\int_0^{\ln\ \frac{3}{2}}e^x\cdot\sin\left(\pi\cdot e^x\right)dx$  

• -1

• 0

• 1

• 2

•  $\left|z\right|=\sqrt{5}$  

•  $\left|z\right|=3$  

•  $\left|z\right|=\sqrt{13}$  

•  $\left|z\right|=\sqrt{17}$  

Bepaal de waarde van de integraal $\int_1^e\ \frac{dx}{x\cdot\left(1+\ln\left(x\right)\right)}$  

• ln 2

• 1

• 2 ln 2

• e

Beschouw het vlak met cartesiaans assenstelsel xy met de x-as horizontaal naar rechts en de y-as verticaal naar boven. Bij conventie worden hoeken gemeten vanaf de positieve x-as en hoeken in tegenwijzerzin zijn positief.

De vector $\overrightarrow{a}$  met lengte 2 maakt een hoek van 60° met de positieve x-as. De vector  $\overrightarrow{b}$   heet coördinaat  $\left(\sqrt{3},-5\right)$  . Bepaal het inproduct  $\overrightarrow{a\ }\ \cdot\left(\overrightarrow{a}\ +\overrightarrow{b}\right)$  .

•  $4-4\cdot\sqrt{3}$  

• 2

•  $3\cdot\sqrt{3}$  

•  $4+4\cdot\sqrt{3}$