5. feladatsor

 $\frac{x}{3}-\frac{1+2x}{5}<1$ 

Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 4 pont

(a)  

 $x^2-x-2<0$ 

Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 5 pont

(a)  

 $\sqrt{\left(x-3\right)^2}$ 

Mivel egyenlő az alábbi kifejezés, ha x tetszőleges valós számot jelölt? 2 pont

• x - 3
  

• 3 - x
  

• |x - 3|
  

Írja fel a P(-4;2) és Q(2,0) pontokra illeszkedő egyenes egyenletét! 3 pont

(a)  

A ]-3;12] intervallumból véletlenszerűen választva egy egész számot mennyi a valószínűsége, hogy a választott szám páros? 3 pont

Az eredményt a/b alakban add meg!

(a)  

 $\log_8x=\frac{1}{3}$ 

Adja meg az alábbi egyenlet megoldását! 1 pont

(a)  

 $\left(\frac{1}{3}\right)^x=9$ 

Adja meg az alábbi egyenlet megoldásait! 1 pont

(a)  

Adja meg a derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolt f függvény maximumának értékét! 1 pont

(a)  

Egy 33 fős osztályban 21 fő tanul angolul, 17 gyerek pedig spanyolul. Hányan nem tanulják egyik nyelvet sem, ha pontosan 8 diák tanulja mindkét nyelvet? 2 pont

(a)  

Hány cm³ a térfogata annak a forgáskúpnak, melynek pontosan akkora a magassága, mint az alaplapjának átmérője, ha az alaplap sugara 20 cm?

Egész számra kerekítve adja meg a végeredményt! 2 pont

(a)