Ciągi

Ciąg arytmetyczny tworzą liczby:

• $\frac{2}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{6}$

• $6,\ 12,\ 48$

• $\sqrt{8},\ \sqrt{18},\ \sqrt{32}$

• $-6,\ -3,\ -1$

 Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$ wyraża się wzorem  $S_n=n^2+5n\$  . Drugi wyraz tego ciągu jest równy:

• 2

• 12

• 14

• 8

Ciąg $\left(-3,\ x,\ \log_2\frac{1}{8}\right)$  jest geometryczny. Wynika z tego, że:

•  $x=-3\ lub\ x=3$  

•  $x=-\frac{1}{3}\ lub\ x=\frac{1}{3}$  

•  $x=-\frac{1}{4}$  

•  $x=-2\ lub\ x=2$  

W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy  $\left(-16\right)$  , a siódmy wyraz jest równy  $\left(-\frac{1}{4}\right)$ . Kwadrat czwartego wyrazu jest równy:

•  $-2$  

•  $\left(\frac{61}{8}\right)^2$  

•  $4$  

•  $\left(\frac{65}{8}\right)^2$  

Liczba dodatnich wyrazów ciągu $\left(a_n\right)$  określonego wzorem  $a_n=3-\frac{1}{3}n,\ gdzie\ n\ge1$  jest równa:

• 16

• 4

• 8

• 7

Suma $7+12+17+...+137$  kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa:

• 1944

• 1800

• 3888

• 2016

Którym wzorem ogólnym przedstawiono ciąg geometryczny?

• $a_n=\left(\frac{1}{3}\right)^n+\left(\frac{1}{2}\right)^n$

• $a_n=\frac{2n-4}{4}$

• $a_n=\frac{3^n}{5^{n+1}}$

• $a_n=5n^2$

Piętnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, różnica tego ciągu wynosi $\left(-\frac{5}{2}\right)$ 

Szósty wyraz tego ciągu jest równy:

•  $\frac{47}{2}$  

•  $\frac{57}{2}$  

• 21

• 16

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy $\log_23$  , a drugi wyraz $\log_212$   Różnica tego ciągu jest równa:

• 2

•  $\log_236$  

• -2

•  $\log_29$  

Ciąg  $\left(a_n\right)$  jest określony wzorem  $a_n=n^2+n,\ dla\ n\ge1$  Który wyraz tego ciągu jest równy 30?

• trzeci

• drugi

• szósty

• piąty