QCM Term spé bac

On considère les suites  $\left(u_n\right),\ \left(v_n\right)\ et\ \left(w_n\right)$    telles que, pour tout entier naturel n, $u_{n\ }=1-\left(\frac{1}{4}\right)^{n\ }$ , $v_{n\ }=1+\left(\frac{1}{4}\right)^{n\ }$  et  $u_n\le w_n\le v_{n\ }$ . On peut affirmer que 

•  $\left(w_n\right)\ converge\ vers\ 1$  

•  $\left(u_n\right)\ et\ \left(v_n\right)\ sont\ géométriques$  

•  $\left(u_n\right)\$  est minorée par 1

•  $\left(w_n\right)$  est croissante

On considère la fonction définie pour tout réel x par  $f\left(x\right)=xe^{x²}$  . $f'\left(x\right)=$  

•  $2xe^{x²}$  

•  $\left(1+2x\right)e^{x²}$  

•  $\left(1+2x²\right)e^{x²}$  

•  $\left(2+x²\right)e^{x²}$  

 $Que\ vaut\ \lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x²-1}{2x²-2x+1}?$  

• -1

• 0

• 0.5

•  $+\infty$  

On considère une fonction h continue sur l'intervalle [-1 ; 1] telle que h(-1)=0, h(0) = 2 et h(1)=0.

On peut affirmer que :

• h est croissante sur [-1 ; 0]

• h est positive sur [-1 ; 1]

• Il existe au moins un réel a dans [0 ; 1] tel que h(a) = 1

• L'équation h(x)=1 admet exactement deux solutions dans l'intervalle [-1 ; 1]

On suppose que g est une fonction dérivable sur [-4 ; 4]. Ci-dessus la représentation graphique de sa fonction dérivée g'.

On peut affirmer que :

• g admet un maximum en -2.

• g est croissante sur l'intervalle [1 ; 2]

• g est convexe sur l'intervalle [1 2]

• g admet un minimum en 0.