Đơn điệu

Cho hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên tập số thực  $R$   , mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Với mọi  $x_1,x_2\in R\Longrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$  

• Với mọi  $x_1,\ x_2\in R\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  

• Với mọi  $x_1<x_2\in R\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  

• Với mọi  $x_1>x_2\in R\Longrightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•  $\left(-\infty;2\right)$  

•  $\left(-1;3\right)$  

•  $\left(-4;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;-1\right)$  

Biết hàm số  $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?

•  $ad-bc>0$  

•  $ad-bc\ge0$  

•  $ad-bc<0$  

•  $ad-bc\le0$  

Hàm số  $y=x^3-3x+5$  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

•  $\left(-1;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;-1\right)\$  và  $\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right)$  

Cho hàm số  $y=\frac{x+1}{x-2}$  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

• Hàm số đã cho nghịch biến trên  $R$  

• Hàm số đã cho nghịch biến trên tập  
   $\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$  
  

• Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số  $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•  $\left(2;+\infty\right)$  

•  $\left(0;2\right)$  

•  $\left(-2;2\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  liên tục trên  $R$  có đồ thị như hình vẽ trên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-\infty;0\right)$  và  $\left(0;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-1;0\right)\$  và  $\left(1;+\infty\right)$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên  $R$  có đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng với hàm số đó?

• Hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng  $\left(0;2\right)$  

• Hàm số  $f\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng  $\left(-3;0\right)$  

• Hàm số  $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng  $\left(-1;0\right)$  

• Hàm số  $f\left(x\right)$  nghịch biến trên khoảng  $\left(0;3\right)$  

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng?

• $y=x^4+2x^2-1$

• $y=\frac{x-2}{x+1}$

• $y=x^3+3x^2-21$

• $y=x^3+x+1$

Cho hàm số  $y=ax^3+bx^2+cx+d$ ( $a\ne0$  ) , hỏi hàm số luôn đồng biến trên  $R$  khi nào?

•  $a>0,\ b^2-3ac\le0$  
  

•  $a>0,\ b^2-3ac\ge0$  

•  $a<0,\ b^2-3ac\le0$  
  

•  $a<0,\ b^2-3ac\le0$