Descompunerea unui vector

Într-un sistem de coordonate xOy cu  $\overrightarrow{i}$  si  $\overrightarrow{j}$  versori ai axelor Ox și Oy, vectorul de poziție al punctului A(1,2) este egal cu:

•  $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{OA}\ =\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{AO}\ =\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{AO\ }\ =2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

Într-un sistem de coordonate xOy se consideră punctele A(-2,7) și B(1,8). Atunci coordonatele vectorului  $\overrightarrow{AB}$  sunt:

• (-3, -1)

• (-1,15)

• (3, 1)

• (-1, 1)

Modulul vectorului   $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$  este egal cu:

• 7

• 6

• 5

• 4

Dacă    $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$  și  $\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  atunci vectorul   $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$  este egal cu:

•   $13\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $-5\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $5\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  

•  $-13\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$  

Afirmația "vectorii   $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  și   $\overrightarrow{v}=6\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$  sunt coliniari" este:

• adevărată

• falsă

Se dau vectorii     $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  și   $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  . Afirmația "vectorii   $\overrightarrow{u}$  și  $\overrightarrow{v}$  sunt perpendiculari" este

• adevărată

• falsă

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-1,2), B(2,-1), C(a ,0), D(2,1). Numărul real a  pentru care vectorii    $\overrightarrow{AB}$  și  $\overrightarrow{CD}$  sunt coliniari este egal cu:

• 1

• 2

• 3

• 4

Fie  $A\left(12,\ a-4\right).$  Aflați numărul a>0 știind că lungimea vectorului  $\overrightarrow{OA}$  este 20.