Stereometria

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 2 i 5. Jego objętość wynosi 10. Zatem wysokość tego ostrosłupa jest równa:

• 2

• 3

• 4

• 9

W prostopadłościanie $ABCDA_1B_1C_1D_1$ dane są  $\left|AB\right|=4,\ \left|AD\right|=5,\ \left|AA_1\right|=6$ . Wówczas kwadrat odległości między wierzchołkami  $D$  i  $B_1$  ma wartość 

• 45

• 77

• 80

• 84

Pole powierzchni sześcianu jest równe 96 cm². Zatem przekątna tego sześcianu ma długość:

• $4\sqrt{3}$

• $4$

• $4\sqrt{2}$

• $4\sqrt{6}$

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8 cm, a krawędź boczna ma długość 9 cm. Objętość tego ostrosłupa jest równa:

• $192\ cm^3$

• $149\ \frac{1}{3}\ cm^3$

• $224\ cm^3$

• $448\ cm^3$

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego największy kąt jest równy  $120\degree$ . Spodek wysokości ostrosłupa jest wierzchołkiem kąta rozwartego w podstawie. Wysokość ostrosłupa i krótsze krawędzie podstawy ostrosłupa mają długość  $a$ . Wysokość największej ściany bocznej, poprowadzona z wierzchołka do krawędzi podstawy ostrosłupa, jest równa:

•  $a$  

•  $\frac{a\sqrt{5}}{2}$  

•  $a\sqrt{2}$  

•  $a\sqrt{3}$  

Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny, a każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 8 cm. Kąt między sąsiednimi krawędziami bocznymi jest równy  $30\degree$ . Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wynosi:

•  $16\ cm^2$  

•  $48\ cm^2$  

•  $96\ cm^2$  

•  $192\ cm^2$  

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa:

•  $\sqrt{10}$  

•  $3\sqrt{10}$  

•  $\sqrt{42}$  

•  $3\sqrt{42}$