1-5.지수의 확장(유리수)

다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

• $\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$

• $^4\sqrt{a^3}=a^{\frac{4}{3}}$

• $^6\sqrt{5^{-7}}=5^{-\frac{7}{6}}$

• $\frac{1}{\sqrt{3^3}}=3^{-\frac{3}{2}}$

다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

• $2^{\frac{1}{3}}=\ \ ^3\sqrt{2}$

• $4^{0.25}=\sqrt{2}$

• $\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}}=2$

• $2^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$

 $3^{\frac{3}{2}}\times3^{\frac{1}{2}}=$  

 $5^{-\frac{1}{3}}\div5^{-\frac{4}{3}}=$  

 $\left\{\left(-3\right)^3\right\}^{\frac{2}{3}}=$  

 $\left(2^{\frac{1}{2}}\times2^{-2}\right)^{-\frac{2}{3}}=$  

 $\sqrt{a^3}\times\ \ ^4\sqrt{a}=a^k$ 일 때,  $k$ 의 값은?

•  $\frac{7}{4}$  

•  $\frac{1}{12}$  

•  $1$  

 $8^{\frac{1}{6}}\times4^{\frac{1}{3}}\div2^{\frac{3}{2}}=$  

•  $\frac{1}{^3\sqrt{2}}$  

•  $^3\sqrt{2}$  

•  $2$  

•  $\frac{1}{2}$  

 $\sqrt{\sqrt{a}\times^3\sqrt{a}}=^{12}\sqrt{a^5}$  는 옳은 계산인가?

• 맞다

• 틀리다

 $\sqrt{2}\times^4\sqrt{2}\times^8\sqrt{2}=2^k$  일 때,  $k$  의 값은?

•  $\frac{7}{8}$  

•  $1$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$